Takıldığım bir soru

merhaba arkadaşlar ben aşağıdaki soruyu ve nasıl çözdüğümü yazdım ama snuç yanlış çıkıyor ben nerde hata yapıyorum?
x² + 2x + m-1 = 0
denklemin kökleri x₁ ve x₂ dir.

x_1² +x₁.x₂ = -8
olduğuna göre m kaçtır?

x₁(x₁+x₂) = -8
x₁+x₂=-2 ise x₁=4 ve x₂=-2 olmalı ve x₁.x₂=m-1 ise
-8=m-1 buradan m=-7 olması gerkmiyormu?
cevapta -23 diyor

x1=4 e kadar problem yok;
x1²+x1.x2=-8
16+4.x2=-8
x2=-6 olur.
x1.x2=4.(-6)=-24 olıur.
c/a=m-1=-24
m=-23 olur.

teşekkürler hocam ben de nerde yanlış yaptım diyordum x₁(x₁+x₂)=-8 de ben işareti atlamışım x1+x2=-2 x1=4 ama ben x2=-2 diyordum bu durumda yukarıdaki sonuç 8 çıkar -8 değil yani x2 nin -6 olması gerkiyordu
ya bu kadar basit bi şey için soruyu kaçırınca kendime çok kızıyorum tekrar sağ olun hocam