Trigonometrik denklem soruları

cos2x-5cosx-2=0 sağlayan x değerlerinden biri=? 2pi/3

sin2x=cosx kökler toplamı=? 3pi/2

1/cosx-1/sin2x=0 [0,2pi] kaç tane kökü vardır 2

2.sin8x+1=0 [0,pi] aralığında kaç tane kökü vardır? 6

x²=cosx denkleminin 0≤x<2pi aralığında kaç tane kökü vardır? 1

2tan²x+4cos²x=7 denkleminin bir kökü değildir? A)4Pİ/3 B)2Pİ/3 C)Pİ/3 D)5Pİ/3 E)7Pİ/6CEVAP 7pi/6

sin²3x-sin²2x-cos3x=cos²2x-cos²3x denk. sağlayan en büyük dar açının ölçüsü=? 30

2cos²2x+3cos2x+1=0 denk. [0,2pi] arasındaki en büyük kökü? 4pi/3 7pi/5 7pi/4 3pi/2 5pi/3

yardım edebilecek birisi yokmu ?

Var Bakıyorum az sonra gönderirim çözümleri

sağol

C-1

cos2x=2cos²-1

2cos²-1-5cosx-2=0
=2cos²-5cosx-3=0

=(2cosx+1).(cosx-3)=0

cosx=3olmaz cosx=-1/2

cosx=cos120

x=120+k.2pi

k=0 x=120 =2pi/3

C-2

sin2x=cosx

2sinx.cosx-cosx=0

cosx(2sinx-1)=0

sinx=1/2 cosx=0

sinx=sin30 , cosx=cos90

x=30+.2pi V x=90+k.2pi

x=150+2pi.k burada aralık verimesi lazım k=0 için x=30+90+150 =270

C-3

(sin2x-cosx)/cosx.sin2x

=[2sinx.cosx-cosx]/2cos²x.sinx

=cosx(2sinx-1)/2cos²x.sinx

=2sinx-1=0

sinx=1/2

sinx=sin30

x=30+k.2pi V x=150+k.2pi

k=0 k=1

C-4

2.sin8x+1=0

sin8x=-1/2

sin8x=sin(-30)

8x=-30+k.2pi

x=-30/8+k.2pi/3 burada yine aralık verilmeli

Zaman bulursam diğerlerine de bakarım yazılım olduğu için ona çalışmak zorundayım

benimde var yazılım :/