1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    trigonometri

    1) 1/cosx - 1/sinx = 2√2 denklemini sağlayan x dar açısı nedir? [C:22,5]
    2) (x.cos100 - cos10)/(x + 1) ≥0 eşitsizliğini aşağıdaki aralıklardan hangisi sağlar?
    A) [-cot10, -1) B) (-1, cot10] C) (-∞, -cot10) D) [cot10, ∞) E) (-1, tan10) [C: A]
    3) 3sinx + 4 cosx = 5 ise sin2x nedir? [C: 24/25]

    yardım edebilir misiniz? şimdiden teşekkür ederim.
    Bizim zamanımızda imza falan yoktu.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-1

    (sinx-cosx)/(sinx.cosx)=2√2

    sinx-cosx=2cosx.sinx(√2)

    sinx-cosx=sin2x.√2 karesini alırsak

    1-2sinxcosx=2sin²2x

    1-sin2x=2sin²2x

    sin2x=t olsun

    2t²+t-1=0

    t=1 t=1/2

    sin2x=1 bu eşitliği çözeriz


    2x=45

    x=22,5

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-3

    3sinx + 4 cosx = 5 karesi alınır.

    3sinx=5-4cosx

    9sin²x=25-40cosx+16cos²x

    9(1-2cos²x)=25-40cosx+16cos²x (cosx=t)

    9-18t²=25-40t+16t²

    34t²+40t+16=0

    cosx i bulduktan sonra sinx i üçgenden bulacağız sonra yarım açıda yerine yazarız fakat

    cosx= http://www.wolframalpha.com/input/?i=34x^2-40x%2B16%3D0
    tam bir sayı çıkmıyor

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    3. soruda sinx=3/5 cosx=4/5 oluyor ama çözemedim. Deneme yanılma yoluyla buldum.
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Hocam benim çözümümde bir yanlışlık var mı ?

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Ben de buraya kadar geldim.
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    İnternetten benzer sorulara da baktım tam sayı olmuyor

    Solve for x: 2cosx + 5sinx = 4 where 0<x<360? - Yahoo! UK & Ireland Answers

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    doğrudur. Fikri hocam bulmuş. mutlaka bir çözüm yolu vardır. ben bakayım biraz. farklı bir soruymuş.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

    3sin(x) + 4cos(x) = 5

    internette aradım dedinya duygu. baktım varmış çözümü uğraşmayalım o zaman.

    x için dar açı olup olmadığı verilmesi gerekiyor. Yoksa cevap -24/25 de çıkabilir.


    Her tarafı kosinüse bölüyoruz.

    4 + 3tan(x) = 5 sec(x)


    sonra karesini alıyoruz.

    16 + 24tan(x) + 9tan²(x) = 25sec²(x)
    16 + 24tan(x) + 9tan²(x) = 25[1 + tan²(x)]
    16 tan²(x) - 24tan(x) + 9 = 0
    (4tan(x) - 3)² = 0

    tan(x) = 3/4

    bundan sonrası kolay zaten sin2x=2.sinx.cosx dik üçgenden yararlanarak 24/25 buluyor.

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Sorunun orjinali olmaz diye aramamıştım benzer sorulara baktım ama varmış çözüm bu farklıymış aslında

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları