1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    polinomlarla ilgili sorum var

    ( x² +1)p(x)=ax³ +b x² + x¹ +2 olduğuna göre p(3) kaçtır? p(x)= x³+ax²+bx+6 polinomunun ( x² + x¹ −2) ile bölümünden kalan (3x +2) olduğuna göre a kaçtır?p(x) polinomunun(x −1)³bölümünden kalan x² −2x +2 ise (x −1)² bölümünden kalan kaçtır? p(x)polinomunun (x + 2) ile bölümünden kalan −1 ve ( x −3)ile bölümünden kalan 14 olduğuna göre ( x +2)( x −3) çarpımına bölümünden kalan kaçtır?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    son sorunu cevaplıyım şimdi (x+2) ile bölümünden kalan -1 ise p(-2)=-1 olur. (x-3) ile bölümünden kalan 14 derse p(3)=14 olur bu bilgiler bir kenarda kalsın bizden istenen p(x) polinomun (x+2)(x-3) ün bölümünden kalan o zaman şöyle yazabiliriz
    p(x)=(x-2)(x+3).b(x)+ax+b olması gerekir yani P(x) polinomu b(x) gibi bir sayıya bölünmüş kalanda ax+b gibi bir sayıdır şimdi ilk başta bulduğumuz değerleri yerine yerleştiricez polinomda x gördüğümüz yere -2 yazıp -1 e eşitlediğimizde -2a+b=-1 olur polinomda x gördüğümüz yere 3 yerleştirdiğimizde 3a+b=14 olur bunları alt alta yazıp iki bilinmeyenli denklemi oluşturduğmzda kalanı bulmuş oluruz yani
    -2a+b=-1
    3a+b=14 dediğimizde gerekli işlemleri yaptıktan sonra burdanda a=3 b=5 bulunur ax+b de yerine yerleştirdiğimzde 3x+5 buluruz

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    sondan ikinci soruda (x-1)³ ifadesi (x-1)² ile bölünebildiğinden (x-1)³ e bölününce elde edilen kalanın (x-1)² ile bölümünden oluşacak kalan aynı zamanda P(x) in (x-1)² ile bölümünden oluşacak kalandır o da 1 oluyor yanlış görmüyorsam.


    ilk sorunu daha açık yazarsan yardımcı olmaya çalışayım bu haliyle pek bi anlama veremedim 2 tane P(x) yazılmış gibi
    eğer sadece (x²+1).P(x)=verilen ifadeyse
    verilen ifade x²+1 ile bölünmelidir , x²=-1 yazıp kalnı hesaplarız bu kaln 0 olmalıdır.
    -ax-b+x+2=0 , x lerin katsayılarından a=1 , sabit terimden b=2 bulunur.
    a ve b yi bulduğumuza göre ister P(x) i hesaplarız ister direkt x=3 verip
    (3²+1).P(3)=3³+2.3²+3+2=27+18+3+2=50
    P(3)=5 buluruz

    2. sorunuzdaysa
    (x²+x-2)=(x+2).(x-1) olduğundan
    Q(x)=P(x)-(3x+2)=x³+ax²+(b-3)x+4 ifadesi de (x²+x-2) ile tam bölüneceğinden
    Q(-2)=Q(1)=0 olmasını isteriz
    Q(-2)=-8+4a-2b+6+4=0 , 4a-2b=-2
    Q(1)=1+a+b-3+4=0 , a+b=-2
    ikinci denklem 2 ile çarpılıp taraf tarafa toplanırsa
    6a=-6 , a=-1 bulunur

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    cvp doğru tşkrler

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    tşkrler cvp doğru cvbı bekliyordum dört gözle

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    ( x² +1)p(x)=ax³ +b x² + x¹ +2 olduğuna göre p(3) kaçtır? olan sorunda sonuç 3. dereceden ise p(x) 1. dereceden olmalı ozmn p(x)= mx+n diyebiliriz ozmn çarpalım

    ( x²+1).(mx+n)=a x³+b x²+x+2

    =>mx³ +n x²+mx+n=a x³+b x²+x+2 omzn m=a n=b burdan m=1 n=2 bulunur P(x)=x+2 olur p(3)=5

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. polinomlarla ilgili sorum var
      SELİN, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 29 Ara 2010, 23:23
    2. polinomlarla ilgili sorum var
      SELİN, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 29 Ara 2010, 23:05
    3. polinomlarla ilgili sorum var
      SELİN, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 8
      : 29 Ara 2010, 21:28
    4. polinomlarla ilgili sorum var
      SELİN, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 29 Ara 2010, 17:28
    5. polinomlarla ilgili sorum var
      SELİN, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 27 Ara 2010, 20:40
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları