Permütasyon

SORU 1:

KABADAYI

kelimesinin harfleri yer değiştirlerek 8 harfli, A ile başlayan fakat A ile bitmeyen anlamlı ya da anlamsız kaç kelime yazılır ?


SORU 2:

Altı basamaklı 452367 sayısının rakamlarının yerleri değiştirilerek altı basamklı doğal sayılar yazılacaktır. Bu yazılanların kaç tanesinde 2 sayısı 3 sayısının sağında herhangi bir yerdedir ?

Herhangi bir yer demesi farklı düşünemem neden oldu bu soruyu anlayamadım

SORU 3:

Yaşları farklı 3 kardeş ile bunların akrabağsı olan 4 çocuk yan yana sıralanacaktır.
Üç kardeşin küçükten büyüğe ve soldan sağa doğru dizilmesi koşulu ile bu 7 çocuk kaç değişik şekilde dizilir ?

SORU 4:

Ali aklından 1,2,3,4 rakamlarıyla yazılmış farklı 4 basamklı bir sayı tutuyor. Ali nin tuttğu sayı her defasında bir sayı söylenerek en az kaç defade kesin olarak bulunur. ?

C.1
A ile başlayacakmış attık A harfinin birini.
K A A B D Y I harflerimiz kaldı. Tekrarlı permütasyon yapalım
7!/2!=5040/2=2520
Son harfi A olmayacakmış.
2520/(5/7)=1800

Melek abla şıklarda yok acaba başka şekilde mi düşünecez ?

C.2

Herhangi bir yer demesi farklı düşünemem neden oldu bu soruyu anlayamadım
i) 3----- (2 sayısı herhangi biryerde olabilir.Bu yüzden tüm sayılar 5! şekilde dizilebilir.)
ii) -3---- (1. boşluk için 2 haricindeki diğer sayılardan bir sayı seçelim C(4,1)=4 Kalan sayılar 4! şekilde dizilebilir. 4.4!)
iii) --3--- (1. boşluk için 2 haricindeki diğer sayılardan bir sayı seçelim C(4,1)=4 2. boşluk için C,(3,1)=3 Kalan sayılar 3! şekilde dizilir. 4.3.3!)
iiii)---3--(1. boşluk için 2 haricindeki diğer sayılardan bir sayı seçelim C(4,1)=4 2. boşluk için C,(3,1)=3 3. boşluk için C(2,1)=2 Kalan sayılar 2! şekilde dizilir. 4.3.2.2!)
iiiii)----32(Son basamağa 2 gelir Diğer sayılar 4! şekilde dizilir)

Toplamda =5!+4.4!+4.3.3!+4.3.2.2!+4!=120+96+72+48+24=360

2.
2 ve 3 e X dersin XX4567 yi kaç farklı şekilde sıralayabiliyorsan sıralarsın 6!/2! , oluşan dizilimde sağdaki X yerine 2 ,soldaki X yrine 3 yazarsın cevap 6!/2! olur


3.
2. soru ile aynı mantık bu özel şekilde dizilmesi istenenlere X dersin XXX1234 kaç şekilde dizilir? 7!/3!
bundan sonra oluşan X lere bu 3 kardeşi istenen şekilde dizersin bunu da ancak tek şekilde yapabilirsin cevap 7!/3! olur


4.
rakamları farklı sayı deniyor galiba , yani bu şekilde 24 sayı vardır.
söylediğimiz tahmine karşılık aldığımız cevap "evet sayı budur" ya da "hayır sayı bu değildir" şeklindeyse bu olası tüm sayıları söylemeliyiz. tabi bu soruda da soruyu soranın insafına kalmış oluyoruz çünkü 23. de bilemediysek artık tutulan sayının 24. olduğunu kesin bulmuş oluyoruz ama bana göre yine de o 24. sayının da söylenmesi gerekli yani 23 veya 24 olabilir.

cevap kaçmış ?

Sanırım 1. yi buldum (6!.5)/2! oluyor

1. soruda da Melek ufak bir yeri pas geçmiş 6/7 ile çarpmış ama orada 2 tane A olduğundan 5/7 ile çarpmalıydı sonuç da galiba 1800 çıkıyor

AA evet iki tane AA var.
Ve ikinci soruyu ne kadar uzun yapmışım..

Hocam teşekkür ederim yani 2. soruda 2 ve 3 ün yer değiştirmesi söz konusu değildir mi olacak ? Mesela AABC kelimesindeki mantık gibi mi düşünecez bu tarz sorularda