Uğraştım da, çözemedim. Sanırım özel bir mantıkları var.
C.13
Bilgi:
cosa+cos(a+b/2)+cosb=cos(a+b/2)
sina+sin(a+b/2)+sinb=sin(a+b/2)
Bu bilgiyi şöylede yorumlayabiliriz. Trigonometrik toplamlarda açı değerlerinin artış miktarı hep aynı ise toplam ortadaki terime eşittir.
sin(pi/54)+sin(2pi/54)+.....+sin(17pi/54)=Görüldüğü gibi artış miktarı sabit bu ifade ortadaki terim eşitir. yani sin(9pi/54)=sin(pi/6)=sin30
cos(pi/54)+cos(2pi/54)+.....+cos(17pi/54)=Görüldüğü gibi artış miktarı sabit bu ifade ortadaki terim eşitir. yani cos(9pi/54)=sin(pi/6)=cos30
sin30/cos30=tan30=1/√3=√3/3
Bilgi:
cosa+cos(a+b/2)+cosb=cos(a+b/2)
sina+sin(a+b/2)+sinb=sin(a+b/2)
Bu bilgiyi şöylede yorumlayabiliriz. Trigonometrik toplamlarda açı değerlerinin artış miktarı hep aynı ise toplam ortadaki terime eşittir.
sin(pi/54)+sin(2pi/54)+.....+sin(17pi/54)=Görüldüğü gibi artış miktarı sabit bu ifade ortadaki terim eşitir. yani sin(9pi/54)=sin(pi/6)=sin30
cos(pi/54)+cos(2pi/54)+.....+cos(17pi/54)=Görüldüğü gibi artış miktarı sabit bu ifade ortadaki terim eşitir. yani cos(9pi/54)=sin(pi/6)=cos30
sin30/cos30=tan30=1/√3=√3/3