bir parabol denklemi sorusu

f(x) = -x² - mx - 4
parabolüne başlangıç noktasından çizilen teğetler birbirini dik kestiğine göre, m'nin alabileceği pozitif değer kaçtır?

sadece bu kaldı

özel bir durum
Delta=-1 durumudur

m²-4.-1.-4=-1 olmalıdır

m²-16=-1

m²=15

m=pozitif istediğinden √15

teşekkür ederim cevap doğru

Orjinden geçen doğrular y=nx şeklindedir. Buradaki n eğimdir.
f(x) = -x² - mx - 4 parabolü ve y=nx doğrusu teğet iseler, ortak denklemde delta=0 olmalıdır.
-x² - mx - 4=nx
-x²-(m-n)x-4=0
Delta=0 (m-n)²-4(-1)(-4)=0
(m-n)²-16=0
(m-n)²=16
m-n=4 n₁=m-4
m-n=-4 n₂=m+4
Böylece iki teğetin eğimleri bulunmuş olur.Doğrular birbirine dik ise
n₁.n₂=-1 olacağından;
(m-4)(m+4)=-1
m²-16=-1
m²=15
m=√15 m=-√15

Senin yol daha kısa ama böyle şeyler ezberleme Duygucum.. Mantığını kavra yeter...

Pek ezber sayılmaz ispatını biliyorum