bir dikdörtgenin kenar uzunlukları 4x+5 cm ve 8-4x cmdir.kenar uzunlukları tam sayı olan bu dikdörtgenin alanı en çok kaç cm²dir?
bir dikdörtgenin kenar uzunlukları 4x+5 cm ve 8-4x cmdir.kenar uzunlukları tam sayı olan bu dikdörtgenin alanı en çok kaç cm²dir?
4x=t denirse
dikdörtgenin alanı = (t+5).(8-t)=8t+40-5t-t²=40+3t-t² olur
bu ifade de t=3/2 için max değerini alır ama kenarlar tamsayı olmayacağı için t=1 ve t=2 değerleri incelenir hangisi büyükse cevap odur
simetriden dolayı ikisi için de aynı sonuç çıkacaktır t=2 için hesaplayalım
A=7.6=42cm²
bazı sorularda bu iki uzunluğu çarpıp t(r,k)yı buluyoruz ve cevabı oradan çıkarıyoruz.burda neden 4x=t dedik ve neden diğer sorular gibi yapmadık?
burda da aynısını yaptık sadece 4x lrle uğraşmamak için ikisi de aynı göründüğünden ona t diyip işlemi rahatlatalım dedim yoksa tepe noktasının x değeri yine 3/2 olacaktır (yani 4x le tepe noktası oluşturulduğuhndan x=3/8 olacaktır)
kısaca yaptığımız şeyin anlattığından farkı yok sadece bir de tamsayı koşulu getirildiğinden tepe noktası da tamsayı kenarlar oluşturmadığından tepe noktasının sağında ve solundaki ilk tamsayı değerleri için bu alan değerine baktık
anladım teşekkürler
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
