sinüs, kosinüs,üçgenin alanı karışık 5 soru (şekilsiz)

s-1)m(a)=75, m(b)=60,ab=2√6 ise üçgenin çevrel çemberinin yarıçapı?(2√3)

s-2)bd kenarı=dc kenarına, m(bad) açısı=60, m(adc)açısı=a ise 2ac kenarı=3ab kenarına ise sin a=?(1/√3)

s-3)ab=4, ac=6, m(b)+ m(c)=60 ise bc=?(2√19)

s-4)ab=6, bc=√91 , m(bac)=120 ise ac=?(5)

s-5)ab=6, bc=8 ise 3.cosa+4.cosc ifadesinin alabileceği en büyük tam sayı değeri(5)

1.
AB yi gören açı 45⁰ olur , kenar/sinüs=2R oluyordu
2√6/sin45=2R ise R=√6/sin45=2√3

2.
bu soruda sanki şekil gerekli gibi , en azından hangi nokta hangi doğru parçasının üzerinde falan belirtilirse kendimiz şekli çizebiliriz

3.
m(A)=180-60=120 olur , BC için cos teoremi yazılırsa
BC²=4²+6²-2.4.6.cos120=16+36-2.4.6.(-1/2)=16+36+24=76
BC=√76=2√19

4.
ister cos teoremi yazarsın istersen de B den AC ye dik inersin , dikme bir 30-60-90 üçgeni oluşturur ve dikin uzunluğu 3√3 bulunur
büyük üçgende pisagor yazılırsa
(3√3)²+(3+AC)²=(√91)²
27+(x+3)²=91 , x+3=8 , x=5 bulunur

5.
burada cevabın neden 5 olduğunu anlayamadım , ben 6 olabileceğini düşünüyorum
B köşesinde bir dik inilirse AC üzerindeki ayağı H iken
AH=6.cosA , HC=8.cosC olur , buradan AC=6.cosA+8.cosC
yani bize sorulan ifade AC nin yarısıdır.
AC<14 olduğundan 13,999 gibi bi değeri ve dolayısıyla da yarısı 6,99 gibi bir değeri alabilir tamsayı olarak da en büyük 6 değerini almış olur.

d noktası bc doğru parçasının üzerinde (2.soruda)

Şevval 2. soruda a,b,c, ler birbirine girmiş galiba.
Köşe noktalarnı büyük harfle, kenar uzunluklarını küçük harfle yazarsan daha anlaşılır olur.

.10. sınıf Trigonometri Çözümlü Soruları .10. sınıf Trigonometri Soruları Çözümleri Sinüs Teoremi Soruları Çözümleri Trigonometri Çember Soruları Trigonometri Üçgen Soruları Çözümleri
Tüm Etiketler