SORU1;
bir abc üçgeninde a=10 cm ve sin(b açısı +c açısı)=4/5 ise,
abc üçgeninçevrel çemberinin yarıçapı kaç cm dir?
CEVAP1;25/4
SORU2;
bir abc üçgeninde b=10 cm, c=4 cm ve cos(a açısı)=-3/5 ise,bu üçgenin çevrel çemberinin yarıçapı kaç cmdir?
CEVAP;5 kök 41 / 4
1.
sin(B+C)=sin(180-(B+C))=sin(A) olduğuna göre sinA=4/5 tir
bir üçgende (kenar)/(kenarı gören açının sinüs değeri)=2R olduğunu biliyoruz
10/(4/5)=2R → R=50/8=25/4 bulunur
2.
cosinüs teoreminden a kenarı bulunr
a²=b²+c²-2bc.cosa=100+16-2.10.4.(-3/5)=100+16+48=164 → a=2√41 olur
ayrıca yukarıdaki soruda da belirttiğimiz gibi kenar/sinüs=2R , sina=√(1-(-3/5)²)=4/5 bulunur
a/sina=2√41/(4/5)=2R → R=5√41/4 bulunr
teşekkürler çok sağolun hocam
