[cebirsel]

1) (a+b+c+d)² açılımındaki terimlerden rastgele biri seçiliyor.seçilen bu terimin a.b,b.c,..
şeklinde bir terim olma olasılığı?(cevap=3/5)
2)4 yeşil,6 siyah bilyenin bulunduğu bir torbadan geri bırakılmamak şartıyla ard arda iki nilye alınıyor.alınan bilyelerin birinin yeşil birinin siyah olma olasılığı?(cevap=8/15)
3)bir madeni para 5 kez havaya atıldığında 2 kez tura geldiği biliniyor.buna göre 4 kez tura 1 kez yazı gelme olasılığı nedir?(cevap=5/26)
4)bir çift zar atıldığında zarlardan birinin 2 geldiği biliniyor.buna göre üste gelen sayılar toplamının 6 olma olasılığı?(cevap=2/11)
5)3 matematik,4 geometri,5 türkçe kitabının bulunduğu bir torbadan 2 kitap alındığında alınan kitapların farklı derslere ait olma olasılığı?(cevap=12/33)
6)bir sınıftaki öğrencilerin %40'ı matematikten,%50si fizikten %20si de her iki dersten başarılı olmuştur.bu sınıftan seçilen öğrenci matematik veya fizikten geçtiği bilindiğine göre sadece fizikten geçmiş olma olasılığı?

[gereksizyorumcu]

1.
bu açılımda C(4+2-1,2)=C(5,2)=10 terim vardır ve bunlardan 4 tanesi a² , b² ... şeklindedir kalan 6 tansi ise istenilen özelliktedir yani cevap 6/10=3/5

2.
siyah+yeşil=(6/10).(4/9)=24/90
yeşil+siyah=(4/10).(6/9)=24/90 , toplam 2.(24/90)=8/15

3.
soruyu en az 2 tanesinin tura geldiği şeklinde anlıyorum
P(4tura-1yazı|en az 2 tura)=P(4tura-1yazı ve en az 2 tura)/P(en az 2 tura)=P(4tura-1yzı)/P(en az 2 tura)
=C(5,4).(1/2)⁵/(1-C(5,1).(1/2)⁵-C(5,0).(1/2)⁵)
=(5/32)/(1-5/32-1/32)=5/26

4.
bunu da şu yolla yapalım
2 geldiği bilindiğine göre üste anca 4+2 veya 2+4 şeklinde geldiğinde toplam 6 olur
bir zarın 2 geldği durumlar 6.6-5.5=11 tanedir , bunlardan 2 tanesi işimize yaradığına göre cevap 2/11 olur

5.
P(farklı)=1-P(aynı)=1-P(2 mat)-P(2 geo)-P(2 Tur)
=1-3.2/(12.11)-4.3/(12.11)-5.4/(12.11)
=(132-6-12-20)/132
=94/132=47/66 buldum ama cevap farklı verilmiş

6.
=P(sadece fizik | mat veya fizik)
=P(sadece fizik ve (mat veya fizik))/P(mat veya fizik)
=P(sadece fizik)/P(mat veya fizik)
=(50-20)/(40+50-20)
=30/70=3/7

[gereksizyorumcu]

5. soruda acaba matematik ve geometri aynı ders mi kabul edilmiş diye düşündüm ama öyle olsa da
1-7.6/132-5.4/132=70/132=35/66 oluyor

[Melek12]

c(3,1).c(4,1)/c(12,2) =12/66 =2/11
c(3,1).c(5,1)/c(12,2) =15/66 =5/22
c(4,1).c(5,1)/c(12,2) =20/66 =10/33
2/11+5/22+10/33=47/66

[gereksizyorumcu]

neden paydalar C(9,2) , C(8,2) ya da C(7,2) gibi değişiklik gösteriyor? hepsinde C(12,2) olması gerekmez mi?

[Melek12]

neden paydalar C(9,2) , C(8,2) ya da C(7,2) gibi değişiklik gösteriyor? hepsinde C(12,2) olması gerekmez mi?

aa evettt haklısınız öğretmenim

[cebirsel]

ben de 5i 47/66 bulmuştum hatta şıklarda da var bu cevap.belki de cevap anahtarı hatalıdır.cevaplar için teşekkür ederim

[cebirsel]

2. soruda şöyle yapmıştım;10 bilyeden 4 sarı ---> 4/10
geriye kalan 9 bilyeden 6 yeşil--->6/9 oluyor.(veya önce yeşil sonra sarı farketmez.)ama buradan 4/15 çıkıyor.ama soruda birinin yeşil birinin sarı olma olasılığı diyor.önce şu sonra şu demiyor.bu yüzden ikiyle çarpmalıyız.