1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Polinom , kök katsayı ilişkisi vs. Yardım lütfenn..

    1)P(x) = Q(x).(x2-2x)+4x+3 ise p(x) polinomunun x ile bölümünden kalan kaçtır?

    2)P(x+1) = 3x2-5x+2 P(x).Q(x) = (3x-5).(x-2)2 ise Q(x+2) = ?

    3)x2+4mx-2x+3m2+5 = 0 denkleminde köklerden biri diğerinin iki katı olduğuna göre m = ?

    4)x2-2mx-x+m2 = 0 denkleminde kökler arasında (3x1-5).(3x2-5) = 4 bağıntısı varolduğuna göre m = ?

    5)x2-2x+m+1 = 0 denkleminin kökleri ile nx2+6x+m+n = 0 denkleminin kökleri aynıdır. Buna göre m+n kaçtır ?

    6)2x2-(k+1)x+k+3 = 0 denkleminde |x1-x2| = 1 olması için k = ?

    Sayın hocam biliyorum soru hakkımın 2 katına çıktım ama salı günü yazılım var ne olur beni anlayın.. Teşekkürler.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.
    (x²-2x)=x(x-2) oluğundan yani o taraf x ' e tam bölüneceğinden
    P(x) in x ile bölümünden kalan (4x+3)'ün x ile bölümünden kalanl aynıdır o da 3 tür.


    2.
    önce P(x+1) de x yerine (x+1) yazıp P(x+2) yi bulalım
    P(x+1+1)=3.(x+1)²-5(x+1)+2=3x²+x
    P(x).Q(x) değeri verilmiş burada x yerine (x+2) yazıp ne olduğuna bakalım
    P(x+2).Q(x+2)=(3(x+2)-5).(x+2-2)²=(3x+1).x² , P(x+2) yi yukarda 3x²+x bulmuştuk

    (3x²+x).Q(x+2)=(3x+1).x² , gerekli sadeleştirmeler yapılırsa
    Q(x+2)=x bulunur.


    3.
    köklerden biri k diğeri 2k olsun bu durumda köklerin toplamı 3k çarpımı da 2k² olacaktır
    denkemden kökler toplamı (2-4m) , çarpımı da (3m²+5) bulunuyor
    kökleri toplamının karesini alıp 2/9 ile çarparsak kökleri çarpımını bulmalıyız
    2.(2-4m)²/9=3m²+5 denkleminin kökleri m değerini verecektir, denklem düzenlenirse
    5m²-32m-37=0
    (m+1).(5m-37)=0 , m=-1 veya m=37/5 bulunur


    4.
    verilen bağıntıyı çarparsak
    9(kökler çarpımı)-15(kökler toplamı)=-21 bulunur
    9.m²-15.(2m+1)=-21 , budenklemi düzenleyelim
    9m²-30m+6=0
    3m²-10m+2=0
    bu denklem çözülünce de m=(5± √19)/3 değerleri bulunuyor. (inş. işlem hatası yapmadık ama çözüm yolu budur)

    5.
    iki denklemin köklri aynı ise biri diğerinin belli bir sayıyla genişletilmiş halidir. x lerin katsayılarına bakarsak da bu belli sayı 6/(-2)=-3 tür.

    yani n=-3 olmalıdır , (m+n)/(m+1) de -3 olmalıdır
    (m-3)/(m+1)=-3 , içler dışlar çarpımı yapılırsa
    m-3=-3m-3 , 4m=0 , m=0
    m+n=-3 bulunur


    6.
    2. dereceden denklemin köklerini bulan deltalı formülü yazarsanız
    x1,2=(-b± √delta)/2a
    burada kökler arasındaki farkın (+√delta/2a)-(-√delta/2a)=√delta/a olduğunu görebilirsiniz.
    bu değerin 1 olması isteniyor , delta=b²-4ac olduğunu da biliyoruz yerine yazalım
    √((k+1)²-4.2.(k+3))=2
    (k+1)²-4.2.(k+3)=4
    (k-9).(k+3)=0 , k=9 veya k=-3 bulunur

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    çok saolun hocam

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. denklemler kök-katsayı ilişkisi 2 soru acill
      lordxD, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 03 Nis 2012, 16:12
    2. denklemler kök-katsayı ilişkisi
      lordxD, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 24 Mar 2012, 22:30
    3. yardım lütfenn!!!
      cet1993, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 12
      : 04 Ara 2011, 21:52
    4. Polinomlar yardım edn lütfenn:(
      gülhan96, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 09 Eki 2011, 14:33
    5. Polinomlarda katsayı bulma yardım plssss!!!1
      rahmiyılmaz, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 27 Eki 2010, 14:07
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları