1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Polinom , kök katsayı ilişkisi vs. Yardım lütfenn..

    1)P(x) = Q(x).(x2-2x)+4x+3 ise p(x) polinomunun x ile bölümünden kalan kaçtır?

    2)P(x+1) = 3x2-5x+2 P(x).Q(x) = (3x-5).(x-2)2 ise Q(x+2) = ?

    3)x2+4mx-2x+3m2+5 = 0 denkleminde köklerden biri diğerinin iki katı olduğuna göre m = ?

    4)x2-2mx-x+m2 = 0 denkleminde kökler arasında (3x1-5).(3x2-5) = 4 bağıntısı varolduğuna göre m = ?

    5)x2-2x+m+1 = 0 denkleminin kökleri ile nx2+6x+m+n = 0 denkleminin kökleri aynıdır. Buna göre m+n kaçtır ?

    6)2x2-(k+1)x+k+3 = 0 denkleminde |x1-x2| = 1 olması için k = ?

    Sayın hocam biliyorum soru hakkımın 2 katına çıktım ama salı günü yazılım var ne olur beni anlayın.. Teşekkürler.

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1.
    (x²-2x)=x(x-2) oluğundan yani o taraf x ' e tam bölüneceğinden
    P(x) in x ile bölümünden kalan (4x+3)'ün x ile bölümünden kalanl aynıdır o da 3 tür.


    2.
    önce P(x+1) de x yerine (x+1) yazıp P(x+2) yi bulalım
    P(x+1+1)=3.(x+1)²-5(x+1)+2=3x²+x
    P(x).Q(x) değeri verilmiş burada x yerine (x+2) yazıp ne olduğuna bakalım
    P(x+2).Q(x+2)=(3(x+2)-5).(x+2-2)²=(3x+1).x² , P(x+2) yi yukarda 3x²+x bulmuştuk

    (3x²+x).Q(x+2)=(3x+1).x² , gerekli sadeleştirmeler yapılırsa
    Q(x+2)=x bulunur.


    3.
    köklerden biri k diğeri 2k olsun bu durumda köklerin toplamı 3k çarpımı da 2k² olacaktır
    denkemden kökler toplamı (2-4m) , çarpımı da (3m²+5) bulunuyor
    kökleri toplamının karesini alıp 2/9 ile çarparsak kökleri çarpımını bulmalıyız
    2.(2-4m)²/9=3m²+5 denkleminin kökleri m değerini verecektir, denklem düzenlenirse
    5m²-32m-37=0
    (m+1).(5m-37)=0 , m=-1 veya m=37/5 bulunur


    4.
    verilen bağıntıyı çarparsak
    9(kökler çarpımı)-15(kökler toplamı)=-21 bulunur
    9.m²-15.(2m+1)=-21 , budenklemi düzenleyelim
    9m²-30m+6=0
    3m²-10m+2=0
    bu denklem çözülünce de m=(5± √19)/3 değerleri bulunuyor. (inş. işlem hatası yapmadık ama çözüm yolu budur)

    5.
    iki denklemin köklri aynı ise biri diğerinin belli bir sayıyla genişletilmiş halidir. x lerin katsayılarına bakarsak da bu belli sayı 6/(-2)=-3 tür.

    yani n=-3 olmalıdır , (m+n)/(m+1) de -3 olmalıdır
    (m-3)/(m+1)=-3 , içler dışlar çarpımı yapılırsa
    m-3=-3m-3 , 4m=0 , m=0
    m+n=-3 bulunur


    6.
    2. dereceden denklemin köklerini bulan deltalı formülü yazarsanız
    x1,2=(-b± √delta)/2a
    burada kökler arasındaki farkın (+√delta/2a)-(-√delta/2a)=√delta/a olduğunu görebilirsiniz.
    bu değerin 1 olması isteniyor , delta=b²-4ac olduğunu da biliyoruz yerine yazalım
    √((k+1)²-4.2.(k+3))=2
    (k+1)²-4.2.(k+3)=4
    (k-9).(k+3)=0 , k=9 veya k=-3 bulunur

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    çok saolun hocam

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. denklemler kök-katsayı ilişkisi 2 soru acill
    lordxD bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 03 Nis 2012, 18:12
  2. denklemler kök-katsayı ilişkisi
    lordxD bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 25 Mar 2012, 00:30
  3. yardım lütfenn!!!
    cet1993 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 12
    Son mesaj : 04 Ara 2011, 23:52
  4. Acill Yardım Lütfenn !!
    by_lordly bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 25 Eki 2011, 01:00
  5. Polinomlarda katsayı bulma yardım plssss!!!1
    rahmiyılmaz bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 27 Eki 2010, 16:07
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları