[ŞEVVAL58]

S-1) 0<x<90 ise,
sinx-cosx=1/2 ise sin²x - cos²x=?
cevap;√7/4

S-2) secx+tanx=√3 ise sinx=?
cevap 2;1/2

NOT; bu sorularda çok acil ömer hocam ve duygu bi el atsanız.(şimdi herkes diyecekki bunlarda mı çok acil valla 80 soru içinden yapa yapa bu kadara(5 taneye) indirebildim.)

[duygu95]

verilen ifadenin karesini alalım

C-1) 1-2sinx.cosx=1/4 gelecektir

sinx.cosx=3/8


şimdi (sinx+cosx)²=1+2.3/8=7/4 bulunur

sinx+cosx=√7/4

sin²x - cos²x=(sinx-cosx).(sinx+cosx) çarpanlara ayırma konusunda biliyoruz

1/2.√7/4=√ 7/4
C-2)

bu soru şuradaki 3. soruyla aynı yoldan çözülüyor

https://www.matematiktutkusu.com/for...gonometri.html (Trigonometri)

[ŞEVVAL58]

cevap kök7/4 duygu seninle aynı yerde kaldım bende. nerde yanlışlık yaptık bilmiyorum ama doğru gibi görünüyor acaba baskı hatasımı var kitapta

[duygu95]

Soruya takılmayalım mantık böyle bazen kitaplar da hata yapabiliyorlar ben şu an için bir yanlışlık göremedim Hocalarımız da bir baksınlar yine de

[ömer_hoca]

Duygu, kök alırken paydanın kökünü almıyor muyuz?

[3.141592653589]

secx=1/cosx

1/cosx+sinx/cosx=√3
(1+sinx)/cosx=√3

sinx=t olsun.

(1+t)/√(1-t²)=√3
(√(1+t)*√(1+t))/(√(1-t)*√(1+t))=√3

√(1+t) sadeleşir ve her iki tarafın karesini alırsak;

(1+t)/(1-t)=3
1+t=3-3t
-4t=-2
t=sinx=1/2

[ömer_hoca]

Birinci soruda, Duygu'nun çözümünde karekök hatası var, gerisi doğru.

[duygu95]

haklısınız hocam kalem kağıt kullanmadan buradan yapmaya çalışınca böyle oluyor

[ömer_hoca]

haklısınız hocam kalem kağıt kullanmadan buradan yapmaya çalışınca böyle oluyor

Biliyorum o duyguyu

[MatematikciFM]

haklısınız hocam kalem kağıt kullanmadan buradan yapmaya çalışınca böyle oluyor

Kağıt kalem kullanmadan yapmaya çalışıyorsan, matematikçi olma kriterlerinden birine daha sahipsin demektir.
En azından benim gözümde.