Trigonometri

ŞEVVAL58 00:15 22 Mar 2011 #1

S-1) 0<x<90 ise,
sinx-cosx=1/2 ise sin²x - cos²x=?
cevap;√7/4

S-2) secx+tanx=√3 ise sinx=?
cevap 2;1/2

NOT; bu sorularda çok acil ömer hocam ve duygu bi el atsanız.(şimdi herkes diyecekki bunlarda mı çok acil valla 80 soru içinden yapa yapa bu kadara(5 taneye) indirebildim.)

duygu95 00:21 22 Mar 2011 #2

verilen ifadenin karesini alalım

C-1) 1-2sinx.cosx=1/4 gelecektir

sinx.cosx=3/8

şimdi (sinx+cosx)²=1+2.3/8=7/4 bulunur

sinx+cosx=√7/4

sin²x - cos²x=(sinx-cosx).(sinx+cosx) çarpanlara ayırma konusunda biliyoruz

1/2.√7/4=√ 7/4
C-2)

bu soru şuradaki 3. soruyla aynı yoldan çözülüyor

https://www.matematiktutkusu.com/for...gonometri.html (Trigonometri)

ŞEVVAL58 00:27 22 Mar 2011 #3

cevap kök7/4 duygu seninle aynı yerde kaldım bende. nerde yanlışlık yaptık bilmiyorum ama doğru gibi görünüyor acaba baskı hatasımı var kitapta

duygu95 00:29 22 Mar 2011 #4

Soruya takılmayalım

mantık böyle bazen kitaplar da hata yapabiliyorlar ben şu an için bir yanlışlık göremedim Hocalarımız da bir baksınlar yine de

ömer_hoca 00:29 22 Mar 2011 #5

Duygu, kök alırken paydanın kökünü almıyor muyuz?

3.141592653589 00:30 22 Mar 2011 #6

secx=1/cosx

1/cosx+sinx/cosx=√3
(1+sinx)/cosx=√3

sinx=t olsun.

(1+t)/√(1-t²)=√3
(√(1+t)*√(1+t))/(√(1-t)*√(1+t))=√3

√(1+t) sadeleşir ve her iki tarafın karesini alırsak;

(1+t)/(1-t)=3
1+t=3-3t
-4t=-2
t=sinx=1/2

ömer_hoca 00:33 22 Mar 2011 #7

Birinci soruda, Duygu'nun çözümünde karekök hatası var, gerisi doğru.

duygu95 00:36 22 Mar 2011 #8

haklısınız hocam kalem kağıt kullanmadan buradan yapmaya çalışınca böyle oluyor