kombinasyon , permütasyon , binom

Hocam benim 1. soru için yaptığım doğru mudur, yoksa şans eseri mi tutmuş, rica etsem bakar mısınız ?

Senin çözümünü görmemiştim canım, sen kısa yolunu yazmışsın zaten.

cevabın mantıklı ama 1. sorunun cevabı 56

soru yanlış sanırım. hocam şu 4 ve 5inci sorulardada yardımcı olurmusunuz.

MatematikciFM'den alıntı:

1)
B nin 3 elemanlı alt kümeleri içinde A dan 3 eleman bulunsun : C(4,3).C(3,0)=4
B nin 4 elemanlı alt kümeleri içinde A dan 3 eleman bulunsun : C(4,3).C(3,1)=12
B nin 4 elemanlı alt kümeleri içinde A dan 4 eleman bulunsun : C(4,4).C(3,0)=1
B nin 5 elemanlı alt kümeleri içinde A dan 3 eleman bulunsun : C(4,3).C(3,2)=12
B nin 5 elemanlı alt kümeleri içinde A dan 4 eleman bulunsun : C(4,4).C(3,1)=3
B nin 6 elemanlı alt kümeleri içinde A dan 3 eleman bulunsun : C(4,3).C(3,3)=4
B nin 6 elemanlı alt kümeleri içinde A dan 4 eleman bulunsun : C(4,4).C(3,2)=3
B nin 7 elemanlı alt kümeleri içinde A dan 4 eleman bulunsun : C(4,4).C(3,3)=1

Toplam 40

56 olamaz.

anladım .

pgrsu'den alıntı:

soru yanlış sanırım. hocam şu 4 ve 5inci sorulardada yardımcı olurmusunuz.

canım uğraşıyorum ama bir şey bulamadım. çözüm bulursam yazıcam.

peki hocam yanlız şey şu son soru (n,0) ile başlıcaktı yanlış yazmışım. çok saolun uğraştırıorum sizide :)

onu farkettim ama yine de sonucu bulamıyorum.

5)
C(n,0)+2.C(n,1)+2².C(n,2)+........2ⁿ.C(n,n)=3ⁿ
formülü çıkıyor.
3ⁿ=9⁴
3ⁿ=3⁸
n=8

formülü küçük sayılarla deneyerek buldum. Matematiksel ispatını sayın gereksizyorumcu yapabilir sanıyorum.