Kombinasyon ,olasılık ,mod

1.soru
A={1,2,3,4,5,6,7}
kümesinin birbirinden farklı 5 elemanını kullanarak rakamların herhangi üçü tek sayı, herhangi ikisi çift sayı olan birbirinden farklı kaç tane beş basamaklı sayı yazılabilir?

2.soru
5 kişi yuvarlak masa etrafına oturuyorlar.Bunlardan A ve B gibi belli iki kişinin yan yana oturmama olasığı kaçtır?

3.soru
Z/5 te f(x)=2x+4 ise
f^-1(1) kaçtır?

2. soru tum durumdan aveb kısısının yan yana oturma durumunu cıkartırsak olur. yanı ab yı 1kısı gıbı dusunelım gerıye 3kısı kalır bunlar 4! seklınde otururu ama yuvarlak masa olunca 4-1 den 3!bıde ıkısının yer degıstırmesı 2! tum durum 4!-3!.2! =12 olur

2.soruda olasığını sormuştu

1) 4 tek sayıdan 3 tane, 3 çift sayıdan 2 tane seçeceğiz.
C(4,3). C(3,2)
Bu şekilde sayıları seçtik ama dizilimlerini hesaba katmadık. Bu sayıların kendi içinde yer değiştirmesi ise 5!
=4.3.5!
=1440

2)A ve B nin yan yana oturmadığı ihtimalleri bulup tüm ihtimallere oranlayacağız.
Tümü - A ve B nin yan yana oturduğu durumlar
4!-3!.2!
=12
Oluşabilecek tüm ihtimaller ise 4! dir.
12/24 = 1/2

3)Önce bu fonksiyonun tersini alalım.
x- 4 / 2

Ben bunu x- 4 . 1/2 şeklinde ifade edebilirim. Ama mod 5 te 1/2 diye bir sayı yoktur.
Şimdi yapacağım işlem paydaya 0 eklemektir.
1+0/2 paydaya sıfır eklemem hiçbir şey değiştirmez. Mod 5 te 5,10,15 vs sayılar da 0 a eşittir. O zaman ben paydaya 5 ekleyebilirim.

1+5/ 2
Şimdi işlem
3(x- 4) e dönüştü.
=3x - 12
=3x + 3

teşekkür ederim