permütasyon

210023 sayısının rakamlarının yerleri değiştirilerek yazılabilen 6 basamaklı doğal sayıların kaçı tektir?

Verilen sayı ile yazılabilecek altı haneli 6!-2.4!=672 kadar sayı vardır. (2.4! ifadesi 00.... ile başlayan dizilimleri çıkarmak içindi)
bunlardan 5!-2.3!=108 tanesi tektir. (sonunda 3 olan sayılar)

ben şöyle düşünmüştüm.tekrarlı permütasyondan (6!/2!.2!).(4/6).(2/6)
4/6 ile çarptım sıfır olmayan durumlar için.2/6 ile çarptım sonu 1 ve 3 ile bitenler için ama buradan sonuç 40 çıkıyor.cevap=36

bak şimdi.. elinde 6 tane eleman var. hedefe gitmen içinse aranan şartlar şunlar:
1. sayılar 0 veya 00 ile başlamasın
2. sayının sonu 3 olsun.
bu iki öncülü birleştirirsek ortaya, "sonu 3 rakamı ile biten 6 basamaklı sayılar" ifadesi çıkar.
abcdef bu şekilde yazılabilecek tek sayıları temsil etsin.
f sayısı sabit kalacak.(onun değerini 3 olarak belirledik) abcde permütasyonlarından (yani 5!) 00cde durumunu çıkarmalıyız.
00cde durumları=2.3! kadardır (2 çarpanı iki tane sıfır elemanını,3! ise cde permütasyonlarını gösterir.)
sonuç: 5!-2.3!=108 dir.
özür özür özür................. 1 i unuttuk yaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

abcdef de f 1 ve 3 olmak üzere iki farklı değer alabileceğinden cevap 2.108=216 olacaktır.

son rakam için 2 seçenek var (1 ve 3)
ilk rakam için 3 seçenek var (2,2,1,3 bunlardan birini son basamağa kullundık)

0rtada ki 4 basamak için kalan 4 rakam; 4.3.2.1 yani 4! şekilde dizilir.

birde2 defa tekrarlanan 2 sayımız var. (2!.2! e bölecez)

sonuç=3.4.3.2.1.2/2.2=36 olur

tamam teşekkür ederim

teşekkürler hocam. benim "anlamak istediğim gibi anlamak h" hastalığımın kötü sonuçlarından birine mani oldunuz