1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf

    permütasyon

    210023 sayısının rakamlarının yerleri değiştirilerek yazılabilen 6 basamaklı doğal sayıların kaçı tektir?

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Verilen sayı ile yazılabilecek altı haneli 6!-2.4!=672 kadar sayı vardır. (2.4! ifadesi 00.... ile başlayan dizilimleri çıkarmak içindi)
    bunlardan 5!-2.3!=108 tanesi tektir. (sonunda 3 olan sayılar)

  3. #3

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf
    ben şöyle düşünmüştüm.tekrarlı permütasyondan (6!/2!.2!).(4/6).(2/6)
    4/6 ile çarptım sıfır olmayan durumlar için.2/6 ile çarptım sonu 1 ve 3 ile bitenler için ama buradan sonuç 40 çıkıyor.cevap=36

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Alıntı cebirsel'den alıntı Mesajı göster
    ben şöyle düşünmüştüm.tekrarlı permütasyondan (6!/2!.2!).(4/6).(2/6)
    4/6 ile çarptım sıfır olmayan durumlar için.2/6 ile çarptım sonu 1 ve 3 ile bitenler için ama buradan sonuç 40 çıkıyor.cevap=36
    bak şimdi.. elinde 6 tane eleman var. hedefe gitmen içinse aranan şartlar şunlar:
    1. sayılar 0 veya 00 ile başlamasın
    2. sayının sonu 3 olsun.
    bu iki öncülü birleştirirsek ortaya, "sonu 3 rakamı ile biten 6 basamaklı sayılar" ifadesi çıkar.
    abcdef bu şekilde yazılabilecek tek sayıları temsil etsin.
    f sayısı sabit kalacak.(onun değerini 3 olarak belirledik) abcde permütasyonlarından (yani 5!) 00cde durumunu çıkarmalıyız.
    00cde durumları=2.3! kadardır (2 çarpanı iki tane sıfır elemanını,3! ise cde permütasyonlarını gösterir.)
    sonuç: 5!-2.3!=108 dir.
    özür özür özür................. 1 i unuttuk yaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    abcdef de f 1 ve 3 olmak üzere iki farklı değer alabileceğinden cevap 2.108=216 olacaktır.

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    son rakam için 2 seçenek var (1 ve 3)
    ilk rakam için 3 seçenek var (2,2,1,3 bunlardan birini son basamağa kullundık)

    0rtada ki 4 basamak için kalan 4 rakam; 4.3.2.1 yani 4! şekilde dizilir.

    birde2 defa tekrarlanan 2 sayımız var. (2!.2! e bölecez)

    sonuç=3.4.3.2.1.2/2.2=36 olur

  7. #7

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf
    tamam teşekkür ederim

  8. #8

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Alıntı paradoks12'den alıntı Mesajı göster
    son rakam için 2 seçenek var (1 ve 3)
    ilk rakam için 3 seçenek var (2,2,1,3 bunlardan birini son basamağa kullundık)

    0rtada ki 4 basamak için kalan 4 rakam; 4.3.2.1 yani 4! şekilde dizilir.

    birde2 defa tekrarlanan 2 sayımız var. (2!.2! e bölecez)

    sonuç=3.4.3.2.1.2/2.2=36 olur
    teşekkürler hocam. benim "anlamak istediğim gibi anlamak h" hastalığımın kötü sonuçlarından birine mani oldunuz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Cevap: 4
    Son mesaj : 31 Mar 2012, 13:29
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları