çarpanlara ayırma- özdeşlikler

SORU1) a/b -b/a=3 ise a/b + b/a ifadesin bir değeri hangisidir? Cevabı; √13

SORU2) x +1/x=5 ise x⁴ -23x²+23=? Cevabı; 22

SORU3) 2^x -2^-x=3 ise 4^x-(1/ 4^x)=??? Cevabı; 3√13

Soru4) x-1=a ve x²-x=4 ise x³=? (a cinsinden) Cevabı; 5a+1

Soru5) ∛x - ∛y=3 ve x-y=9 ise x.y çarpımının değeri Cevabı; -8

( NOT;DUYGU TEŞEKKÜRLER şimd biraz daha iyi oldu sanırım. sağolun arkadaşlar)

1.
verilen ifadenin karesi alındığında
a²/b²-2+b²/a²=9 bulunur sorulan ifadenin karesiyse a²/b²+2+b²/a² olduğundan 9 dan 4 fazladır yani 13 tür
karesi 13 olan sayılardan birisi de √13 bulunur.

2.
x²+1=5x verilmiş , iki tarfın da karesini alalım
x⁴+2x²+1=25x² , tüm terimleri sol tarafa geçirelim
x⁴-23x²+1=0 , bulduğumuz bu sonucu sorulan ifadede yerine yzarsak
0+22=22 bulunur.

3.
2^x=t olduğunda
t-(1/t)=3 verilmiş , t²-(1/t²)=? soruluyor
sorulan ifadeyi iki kare farkı olarak ayırdığımızda (t-1/t).(t+1/t) olur
1. soruya gidilirse t+1/t=√13 bulunur , t-1/t zaten 3 larak verilmiş cevap 3√13 olur

4.
x²-x=4 → x²-x+1=5
x-1=a → x+1=a+2
bu iki ifade taraf tarafa çarpılırsa (x+1).(x²-x+1)=x³+1=(a+2).5=5a+10 olur
bize x³ sorulmuş 5a+9 bulunur , cevapta bir skıntı olmasın?

5.
∛x=u , ∛y=v olsun
u-v=3 , u³-v³=9 verilmiş , u³.v³=? soruluyor
u³-v³=(u-v).(u²+uv+v²)=3.(u²+uv+v²)=9 → u²+uv+v²=3
(u-v)²=u²-2uv+v²=9 ve u²+uv+v²=3 olduğuna göre
3uv=-6 → uv=-2 ve sorlan (uv)³=-8 bulunur

4.SORUDA x²+x=4 verilmiş özür dilerim. (bu arada sonunda matematik editörünü kullanmak için java programını yükleyebildim..TÜM HOCALARIMA VE ARKADAŞLARA DUYURUYORUM. )

Şevval, gelişmiş deki editör, epey işleri görüyor. Java editörü, daha karışık sorularda lazım oluyor. Sen gelişmiştekini kullanabilsen yeter şimdilik.

gelişmişteki editör nerede hocam

mesaj yazarken gelişmişe bastığında karşına çıkan editör, zaten java editörüne de oradan geçiş yapıyorsun.

.10. Sınıf Çözümlü Çarpanlara Ayırma Soruları Çarpanlara Ayırma ile İlgili Çözümlü Sorular Çarpanlara Ayırma ve Özdeşlik Soruları
Tüm Etiketler