[cidici]

1.
i²=-1 olmak üzere,
P(x)=(x+5)³+3(x+5)²+3(x+5)+1 olduğuna göre P(3i-6) ifadesinin değeri kaçtır ?

Cevap:-27i

2.
i²=-1 olmak üzere,
i⁻⁵+i^-6+i^-7+...+i^-98 işleminin sonucu nedir ?

Cevap:-1-i

[gereksizyorumcu]

1.
x+5=t dediğimizde P(x)=t³+3t²+3t+1=(t+1)³=(x+5+1)³ olur
x yerine 3i-6 yazıldığında P(3i-6)=(3i-6+5+1)³=(3i)³=27i³=-27i

2.
i^k+2=i².i^k=-i^k olacağından her terim iki yanındaki terimle toplandığında 0 elde edilir.
terimleri 4erli gruplara ayırdığımızda her grubun toplamı 0 olacaktır. geriye sadece içinde 2 terim bulunan son grup toplamını bulmak kalıyor.
=i^-97+i^-98 , i¹⁰⁰=1 ile çarparsak
=i³+i²
=-i-1