trigonometri'den 5 SORU

arkadaşlar yardımcı olursanız sevinirim


1. soru : 1+2sinx.cosx / sin²x-cos²x = 3 old göre cotx kaçtır ? cevap 1/2

2. soru : tan²x-4tanx+2=0 ifadesinin tan²x+4/tan²x ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir ? cevap 12

3. soru : secx+tanx=√3 ise, sinx aşağıdakilerden hangisine eşittir ? cevap 1/2

4.soru : 10sin5x-5cos5y ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır ? cevap 15

5.soru : sin3x+sinx=2cosx denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir ? cevap 5∏/4

2. soru : tan²x-4tanx+2=0 ifadesinin tan²x+4/tan²x ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir ? cevap 12

tan x=X olsun.
X²+4X+2=0 denkleminin köklerini bulup;

1+4/X² hesaplanır.

3)
secx=1/cosx yazın
tanx=sinx/cosx yazın
1+sinx=√3 .cosx heriki tarafta kare alın
1+2sinx+sin²x=3cos²x=3 (1-sin²x
1+2sinx+sin²x=3-3sin²x
4sin²x+2sinx-2=0
2sin²x+sinx-1=0
(2sinx-1)(sinx+1)=0
sinx=1/2 yada sinx=-1tabi ikinciyi saglayan x=∏ degeri cözüm olmaz

4) sin ve cos -1≤ sin, cos,≤ 1 aralıginda deger aldıgından
10.sin5x en fazla 10.1=10 olur
-5.cos5y en fazla -5. (-1)=5 olur toplamda 15

5)
sin3x+sinx=2cosx
2sin2x.cosx=2cosx
sin2x=1 ise
2x=(∏/2)+k.2∏
x=(∏/4)+k.∏
çözüm kümesi ∏/4 , 5∏/4 , 9∏/4 ,...