1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    denklemin kökleri

    x⁴−4x−1=0
    denkleminin kökleri nedir?

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    ilk x in kuvveti kaç? bende kutucuk olarak görünüyor yine

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    4. dereceden bir denklem

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    sayın paradoks12
    x üzeri 4. kuvveti
    İ∫MİM İMZADIR.

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    wolfram cevabı böyle verdi:
    İ∫MİM İMZADIR.

  6. #6

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Alıntı genco'den alıntı Mesajı göster
    x⁴−4x−1=0
    denkleminin kökleri nedir?
    derecesi 3 ten büyük ve tamsayı katsayılı bir denklemin (polinomun) tamsayı kökü yoksa (ki bu tamsayı kök sabit terimi böler) bu denklemin köklerini standart yollarla bulmak neredeyse imkansızdır.

    bu denklemin de -1 veya 1 kökü olmadığına göre çözümünü yapabileceğimizi sanmıyorum. ancak hocamızın yaptığı gibi wolframdan faydalanabiliriz ya da olmadı Newton-Raphson
    fonksiyonun türevi 4x³-4
    x0=0 alalım ve uygulamaya başlayalım
    x1=x0-f(x0)/f'(x0)=0-(-1/-4)=-0,25
    x2=x1-f(x1)/f'(x1)=-0,249038
    x3=x2-f(x2)/f'(x2)=-0,249038

    değişim neredeyse durduğu için bir kökü ~-0,249038 deriz

    bu fonksiyonun değerinin x=1 için negatif , x=2 için pozitif olmasından hareketle 1 ile 2 arasında bir kök daa ararız bunu da x0=2 alarak yapabiliriz
    buradan da diğer bir kök ~1,66325194 bulunur

  7. #7

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    aslında yukarıda wolframın verdiği cevaba bakılıp bu ifade çarpanlarına ayrılabilir ama gerekli olduğunu sanmıyorum, sonuçta 10. sınıfta bu sorunun bir yeri yoktur heralde

  8. #8

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Alıntı paradoks12'den alıntı Mesajı göster
    ilk x in kuvveti kaç? bende kutucuk olarak görünüyor yine
    Hocam bu matematik karakterlerinin bazılarını internet explorerın 6.0ve 7.0 versiyonu gösteremiyor. Eğer tarayıcı versiyonunu yükseltir yada googleın Chrome tarayıcısını indirip kurarsanız problem kalmaz.

  9. #9

    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    bulduğum kaynakta sorunun altında şöyle yazıyordu
    ipucu: x⁴−4x −1≡(x²+ax+b)(x²−ax−1∕b)
    şeklinde yazıp ave b yi bulunuz.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. denklemin köklerini bulma
    arctgx bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 0
    Son mesaj : 06 Şub 2013, 16:57
  2. ikinci dereceden denklemin kökleri
    subasiayse bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 05 Nis 2012, 22:02
  3. Denklemin çözüm kümesini bulma
    dogacel bu konuyu 6. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 29 Nis 2011, 21:23
  4. kapalı denklemin doğrultmanını bulma soruları (doğrular)
    halil2 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 28 Şub 2011, 21:05
  5. İkinci derece denklemin köklerinin bir k sayısı ile karşılaştırılması
    MatematikciFM bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 13 Şub 2011, 19:57
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları