olasılık soruları

1)hileli bir para atıldığında yazı gelme olasılığı 0,4 tür. bu para 120 kez atıldığında yazı gelme sayısı için matematiksel umudunuz nedir? (Cevap:B)
A)46 B)48 C)50 D)52 E)54

2)ender rastlanan bir hastalığın tedavisinde başarı oranı 0,01 dir.tedavi edilen 100 hastadan;
a)sadece 2 sinin şifa bulma olasılığı nedir? (Cevap:C)

A)0,18493 B)0,18585 C)0,18394 D)0,18648 E)0,18742

b)en çok 2 sinin şifa bulma olasılığı nedir? (Cevap:A)

A)0,91970 B)0,73576 C)0,36788 D)0,36887 E)0,91807

1.
beklenti=(olasılık).(deneme sayısı)
=0,4.120=48

2.
a)bu soru sıkıntılı. 100 hesaplanamayacak kadar büyük bir sayı değil ve seçenekler yapılacak yuvarlamayı (ya da tahmini) kaldıramayacak kadar yakın verilmiş
gerçek değer nasıl hesaplanır?
C(100,2).(0,01)².(0,99)^98~0,184865
soruyu soran ise bu değerin 1/2e ye çok yakın olduğunu söyleyen bir modelle (100 değil de 10000 olsa gerçekten çok çok yakın olurdu) çözüm istemiş ( (1-1/100)^100 ün 1/e ye yakın bir değer aldığını unutmuyoruz)
onun cevabı da 1/2e~ 0,1839397

şimdi hangi seçeneği işaretleyeceğiz?

b)
soruda istenen şekilde cevaplarsak
0 kişi, 1 kişi ve 2 kişi şifa bulsun
(1/e)+(1/e)+(1/2e)=5/(2e)~0,919699