1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    4 Polinom 1 Temel Kavramlar

    Soru 1)
    a ve b doğal sayılardır.

    6!.7!=a!.b!

    olduğuna göre, a+b'nin alabileceği farklı değerler toplamı kaçtır? A)13 B)22 C)27 D)34 E)43


    Soru 2)

    P(x) polinomunun x³-1 ile bölümünden elde edilen kalan 3x²-2 dir.

    Buna göre, P(x-2) polinomunun x²-3x+3 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A)9x-11 B)7-9x C)3x+2 D)3x-5 E)1-3x


    Soru 3)

    (x-1)².(x+3)=(1-x).(x+3)²

    denkleminin çözüm kümesiyle aşağıdaki denklemlerden hangisinin çözüm kümesi aynıdır? A)2x+2=0 B)(x-1).(x+3)=0 C)(2x+2).(x-1)=0 D) (3x²-3).(x+3)=0 E)(x²+1).(x+3)=0


    Soru 4)

    x²-3x-4=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.

    Buna göre, x₂²-2x₂+x₁-5 ifadesinin değeri kaçtır? A)1 B)2 C)3 D)4 E)5


    Soru 5)

    x²-(2a+b)x+a.b=0

    denkleminin kökleri a+2 ve b-2 olduğuna göre, a²+b² toplamının değeri kaçtır? A)0 B)1 C)2 D)3 E)4
    Ord. Prof. Dr. A.Güneş

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    GDS'nizin iyi geçmiş olması dileğiyle
    Soru 1)
    a ve b doğal sayılardır.
    6!.7!=a!.b!
    olduğuna göre, a+b'nin alabileceği farklı değerler toplamı kaçtır? A)13 B)22 C)27 D)34 E)43

    7!.6.5.4.3.2.1
    8.7!.3.2.5.3.1
    9.8.7!.5.2
    10.9.8.7! = 10!
    a+b=6+7=13 olabilir
    10!.1! yazarsak a+b=11
    10!.0! yazarsak a+b=10
    Toplam 34

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Soru 2)
    P(x) polinomunun x³-1 ile bölümünden elde edilen kalan 3x²-2 dir.
    Buna göre, P(x-2) polinomunun x²-3x+3 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A)9x-11 B)7-9x C)3x+2 D)3x-5 E)1-3x

    P(x)=(x-1).(x²+x+1).B(x)+3x²-2
    P(x-2)=(x-3).( (x-2)²+(x-2)+1).B(x-2)+3(x-2)²-2
    P(x-2)=(x-3).(x²-3x+3).B(x-2)+3x²-12x+12-2
    Sorumuza dönersek x²-3x+3=0 x²=3x-3
    Kalan=(x-3).0.B(x-2)+3(3x-3)-12x+10
    =1-3x

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    Soru 3)
    (x-1)².(x+3)=(1-x).(x+3)²
    denkleminin çözüm kümesiyle aşağıdaki denklemlerden hangisinin çözüm kümesi aynıdır? A)2x+2=0 B)(x-1).(x+3)=0 C)(2x+2).(x-1)=0 D) (3x²-3).(x+3)=0 E)(x²+1).(x+3)=0

    x=1 için , x=-3 için sağlar bunu rahatlıkla görebiliriz.Sadeleştirme yapalım
    (1-x)².(x+3)=(1-x).(x+3)²
    (1-x)=x+3
    x=-1 içinde sağlar kökler x=-3,-1,1 verilen denklemin kökleriyle ;
    (3x²-3).(x+3)=0 kökleri eşdeğerdir

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    Soru 4)
    x²-3x-4=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.
    Buna göre, x₂²-2x₂+x₁-5 ifadesinin değeri kaçtır? A)1 B)2 C)3 D)4 E)5

    x²-3x-4=0
    (x-4).(x+1)=0 kökler -1 , 4
    x₂²-2x₂+x₁-5 ifadede hangi kökün x₁ hangi kökün x₂ oldugu önemsizdir ki soruyor.Zaten rastgele alırsan her ikisininde sağladıgını görüceksin
    x₁=4 , x₂=-1 kabul edelim.
    x₂²-2x₂+x₁-5=16-8-1-5=2

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    Soru 5)
    x²-(2a+b)x+a.b=0
    denkleminin kökleri a+2 ve b-2 olduğuna göre, a²+b² toplamının değeri kaçtır? A)0 B)1 C)2 D)3 E)4


    Kökler toplamı = a+2+b-2 = a+b ve Kökler toplamı -b/a oldugundan 2a+b dir
    2a+b=a+b -> a=0
    Kökler çarpımı=(a+2).(b-2)=a.b dir
    a.b-2a+2b-4=ab a=0 biliyoruz
    2b-4=0 b=2
    a²+b²=0+4 = 4

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    Teşekkür ederim. Diğer soruları yaptım bir tanede geometriden boşum vardı..
    Ord. Prof. Dr. A.Güneş

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    Çözemediyseniz sorun çözelim


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. temel kavramlar/polinom
      meriç96, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 5
      : 06 Tem 2013, 15:09
    2. Temel Kavramlar (3)
      _DmC_, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 14
      : 21 Ağu 2012, 14:11
    3. Temel Kavramlar
      Queen, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 10
      : 08 Tem 2012, 13:41
    4. temel kavramlar
      zengin, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 21 Eyl 2011, 19:43
    5. Temel kavramlar
      merveysr1907, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 20 Eyl 2011, 13:57
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları