1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    4 Polinom 1 Temel Kavramlar

    Soru 1)
    a ve b doğal sayılardır.

    6!.7!=a!.b!

    olduğuna göre, a+b'nin alabileceği farklı değerler toplamı kaçtır? A)13 B)22 C)27 D)34 E)43


    Soru 2)

    P(x) polinomunun x³-1 ile bölümünden elde edilen kalan 3x²-2 dir.

    Buna göre, P(x-2) polinomunun x²-3x+3 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A)9x-11 B)7-9x C)3x+2 D)3x-5 E)1-3x


    Soru 3)

    (x-1)².(x+3)=(1-x).(x+3)²

    denkleminin çözüm kümesiyle aşağıdaki denklemlerden hangisinin çözüm kümesi aynıdır? A)2x+2=0 B)(x-1).(x+3)=0 C)(2x+2).(x-1)=0 D) (3x²-3).(x+3)=0 E)(x²+1).(x+3)=0


    Soru 4)

    x²-3x-4=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.

    Buna göre, x₂²-2x₂+x₁-5 ifadesinin değeri kaçtır? A)1 B)2 C)3 D)4 E)5


    Soru 5)

    x²-(2a+b)x+a.b=0

    denkleminin kökleri a+2 ve b-2 olduğuna göre, a²+b² toplamının değeri kaçtır? A)0 B)1 C)2 D)3 E)4
    Ord. Prof. Dr. A.Güneş

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    GDS'nizin iyi geçmiş olması dileğiyle
    Soru 1)
    a ve b doğal sayılardır.
    6!.7!=a!.b!
    olduğuna göre, a+b'nin alabileceği farklı değerler toplamı kaçtır? A)13 B)22 C)27 D)34 E)43

    7!.6.5.4.3.2.1
    8.7!.3.2.5.3.1
    9.8.7!.5.2
    10.9.8.7! = 10!
    a+b=6+7=13 olabilir
    10!.1! yazarsak a+b=11
    10!.0! yazarsak a+b=10
    Toplam 34

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    Soru 2)
    P(x) polinomunun x³-1 ile bölümünden elde edilen kalan 3x²-2 dir.
    Buna göre, P(x-2) polinomunun x²-3x+3 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A)9x-11 B)7-9x C)3x+2 D)3x-5 E)1-3x

    P(x)=(x-1).(x²+x+1).B(x)+3x²-2
    P(x-2)=(x-3).( (x-2)²+(x-2)+1).B(x-2)+3(x-2)²-2
    P(x-2)=(x-3).(x²-3x+3).B(x-2)+3x²-12x+12-2
    Sorumuza dönersek x²-3x+3=0 x²=3x-3
    Kalan=(x-3).0.B(x-2)+3(3x-3)-12x+10
    =1-3x

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    Soru 3)
    (x-1)².(x+3)=(1-x).(x+3)²
    denkleminin çözüm kümesiyle aşağıdaki denklemlerden hangisinin çözüm kümesi aynıdır? A)2x+2=0 B)(x-1).(x+3)=0 C)(2x+2).(x-1)=0 D) (3x²-3).(x+3)=0 E)(x²+1).(x+3)=0

    x=1 için , x=-3 için sağlar bunu rahatlıkla görebiliriz.Sadeleştirme yapalım
    (1-x)².(x+3)=(1-x).(x+3)²
    (1-x)=x+3
    x=-1 içinde sağlar kökler x=-3,-1,1 verilen denklemin kökleriyle ;
    (3x²-3).(x+3)=0 kökleri eşdeğerdir

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    Soru 4)
    x²-3x-4=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.
    Buna göre, x₂²-2x₂+x₁-5 ifadesinin değeri kaçtır? A)1 B)2 C)3 D)4 E)5

    x²-3x-4=0
    (x-4).(x+1)=0 kökler -1 , 4
    x₂²-2x₂+x₁-5 ifadede hangi kökün x₁ hangi kökün x₂ oldugu önemsizdir ki soruyor.Zaten rastgele alırsan her ikisininde sağladıgını görüceksin
    x₁=4 , x₂=-1 kabul edelim.
    x₂²-2x₂+x₁-5=16-8-1-5=2

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    Soru 5)
    x²-(2a+b)x+a.b=0
    denkleminin kökleri a+2 ve b-2 olduğuna göre, a²+b² toplamının değeri kaçtır? A)0 B)1 C)2 D)3 E)4


    Kökler toplamı = a+2+b-2 = a+b ve Kökler toplamı -b/a oldugundan 2a+b dir
    2a+b=a+b -> a=0
    Kökler çarpımı=(a+2).(b-2)=a.b dir
    a.b-2a+2b-4=ab a=0 biliyoruz
    2b-4=0 b=2
    a²+b²=0+4 = 4

  7. #7

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    Teşekkür ederim. Diğer soruları yaptım bir tanede geometriden boşum vardı..
    Ord. Prof. Dr. A.Güneş

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    Çözemediyseniz sorun çözelim


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. temel kavramlar
    hedef90 bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 12 Oca 2014, 17:53
  2. Temel kavramlar
    Hsberlinli85 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 08 Oca 2014, 22:54
  3. temel kavramlar/polinom
    meriç96 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 06 Tem 2013, 18:09
  4. temel kavramlar
    alikymz bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 19 Eki 2011, 02:26
  5. Temel Kavramlar
    aqua bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 16 Eki 2011, 17:25
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları