1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Trigonometri

    1)A=sin²x-6sinx+20/
    old. göre A nin alabileceği kaç farklı tamsayı değeri vardır?(13)

    2) π/2<x<π olmak üzere,
    -3.cos²x-7.sinx+5=0 old. göre, tanx ?(-1/2√2)

    3) Bir ABC üçgeninin kenar uzunlukları sirasıyla a,b,c birimdir.
    (a+b-c).(a+b+c)=3ab
    old. göre,m(C) kaç derecedir?(60)

    4)A+B=90 ve sinA=1/2
    old. göre,cos(2A+B) nin değeri? (-1/4)

    5)Arcsin(√3/2) = 2x+π/6 old. göre, x kaç radyandır?(π/12)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1) A=sin²x-6sinx+20 = (sinx - 3)² + 11 dir.
    Her x için -1≤ sinx ≤ 1 olduğuna göre
    -4 ≤ sinx -3 ≤ -2 buradan da 4 ≤ (sinx -3)² ≤ 16
    dolayısıyla 15 ≤ (sinx -3)²+11 ≤ 27 olur.
    Yani 15 ≤ A ≤ 27 dir.
    sinx -1 ile +1 arasındaki bütün değerleri alabildiği için
    A sayısı 15 ile 27 kapalı aralığındaki bütün değerleri alır.
    Yani A nın alabileceği 27-15+1=13 tane farklı tam sayı değeri vardır.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    2) cos²x = 1- sin²x olduğu için
    -3.cos²x-7sinx+5=0
    -3(1-sin²x)-7sinx+5=0
    3sin²x-7sinx+2=0
    (3sinx-1)(sinx-2)=0
    sinx=1/3 veya sinx=2 olur.
    sinx=2 mümkün olmadığına göre sinx=1/3 olur.
    x açısı ikinci bölgede olduğu için tanx= -1/2√2 bulunur.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    3) Kosinüs teoreminden c²=a²+b²-2abcosC olduğunu biliyoruz. Verilen ifadeyi düzenleyelim:

    (a+b-c)(a+b+c)=3ab
    (a+b)²-c²=3ab
    a²+2ab+b²-(a²+b²-2abcosC)=3ab
    2ab+2abcosC=3ab
    2abcosC=ab
    cosC=1/2
    C=60o

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    4) A+B=90o ve sinA=1/2 verilmiş.
    cos(2A+B) = cos(A+A+B) = cos(A+90o) = -sinA = -1/2 olur.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    5) Arcsin(√3/2) = π/3 olduğuna göre π/3 = 2x + π/6 ve x = π/12 bulunur.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Öğretmen
    Şık çözümler

    Emekleriniz için sağolun
    Metin Emiroğlu Anadolu Lisesi.

    Endemik Yayınları

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    çok tesekkür ediyorumm...


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları