üçgende trigonometrik bağıntılar

3)kenar uzunluklarını 8,10,12 almamızda sakınca yok çevre=2u=30 ise u=15 kök(15.3.5.7)=15kök7 heron alan formülü

sinüslü alan formülüne göre 10.12.sinA=30kök7 ise sinA=kök7/4 buna uygun dik üçgen çizdiğimizde cosA=cos²A/2-sin²A/2=3/4

sin²A/2+cosA/2=1 taraf tarafa toplarsak heralde cos²A/2=7/8 dik üçgen çizilirse sinA/2=kök2/4 çıkar heralde kağıt kalemsiz yaptım işlem hatası olursa düzelt.

1. soruda u lu alan formülünden x=5 geliyor

u=Ç/2
alan = √u.(u-a)(u-b)(u-c)

sonrada kosinüs teoreminden. √5/2 geliyor cevap.



2. soruda

Sinc=cosa+cosb

cosa+cosb de dönüşüm yaparsak

sinc=2cos((a+b)/2).cos((a-b)/2)

a+b+c=180 eşitliğinden a+b=180-c


sinc=2cos((180-c)/2).cos((a-b)/2)

cos((180-c)/2)=cos(90-c/2)=sin(c/2)


tekrar yazalım eşitliği

sinc=2cos((180-c)/2).cos((a-b)/2)
sinc=2sin(c/2)cos((a-b)/2)

sinc yi de yarım açıya parçalayalım.


2.sinc/2.cosc/2=2sin(c/2)cos((a-b)/2)

sadeleştirme yaplınca

cos(c/2)=cos((a-b)/2) gelir.

burdanda c=a-b gelir.

c+b=a eşitliği a nın 90 derece olmasını gerektirir.