1. #1

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    EŞitsizlik sorusu..2

    S-1) x²+x+m>x+1 eşitsizliği ∀x ∈ R için sağlanıyorsa m nin değer aralığı nedir ?


    S-2) (m-3) x²-(m+3)x+m+3 üç terimlisinin x in her reel sayı değerine karşılık daima pozitif olması için m ne olmalıdır?

    S-3 -2 sayısının x²-4ax+b=0 denkleminin kökleri dışında olması için sistem nasıl kurulmalıdır ?

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    x²+x+m büyüktür x+1 ise x ler sadeleşir m karşıya atarsak x² büyüktür 1-m olur bu durumda 1-m in sıfırdan küçük olması gerekir dolayısıyla cvp 1 den büyük reel sayılardır

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Teşekkürler..

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Alıntı duygu95'den alıntı Mesajı göster
    S-1) x²+x+m>x+1 eşitsizliği ∀x ∈ R için sağlanıyorsa m nin değer aralığı nedir ?


    S-2) (m-3) x²-(m+3)x+m+3 üç terimlisinin x in her reel sayı değerine karşılık daima pozitif olması için m ne olmalıdır?


    Bu tarz(daima negatif; daima pozitif) sorularda parabolun Ox eksenini kesmemesi gerekir. x² li terimin katsayisi pozitif ise parabol Ox ekseninin ust tarafinda, negatif ise alt tarafindadir. Suanda da kagida Ox eksenini kesmeyen kollari yukari bakan bir parabol cizersen verdigin her x degerinin Oy ekseninde pozitif bir degere karsilik gelecigini goruceksin. Parabolun de x eksenini kesmemesi demek ax²+bx+c=0 denkleminde b2-4ac<0 yani deltasi sifirdan kucuk olmasi gerekir(reel kok olmamasi icin)

    1) x²+x+m>x+1

    x²+m-1>0 a=1 b=0 c=(m-1)

    b2-4ac<0

    0-4(m-1)<0

    -4m+4<0

    4m>4

    m>1


    2) bu soruda ise daima pozitif olmasi a>0 yani (m-3)>0 olmasi ayni zamanda da{ b=-(m+3) c=m+3 } b2-4ac<0 olmalidir. Buna kendin bakarsan cikarabilirsin

  5. #5

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    2. soruyu sürekli m>5 buluyorum hata yapıyorum kesin ama cvp m>3 diyr. Daha önce benzer bir soru sormuştum o çözüme göre yaptım ama m>5 buldum

  6. #6

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Alıntı duygu95'den alıntı Mesajı göster
    2. soruyu sürekli m>5 buluyorum hata yapıyorum kesin ama cvp m>3 diyr. Daha önce benzer bir soru sormuştum o çözüme göre yaptım ama m>5 buldum
    Oncelikle a=(m-3) daima pozitif isteniyorsa oncelikle a>0 yani m-3>0

    m>3

    Sonra yukarida acikladigim b2-4ac<0 olmasi gerekir { b=-(m+3) c= (m+3) }


    (m+3)2-4(m-3)(m+3)<0

    (m+3)(m+3-4m+12)<0

    (m+3)(-3m+15)<0

    3(m+3)(5-m)<0

    isaret tablosu yaparsan

    -3<m<5 oldugunu gorursun. Onceden de m>3 esitsizligini bulmustuk. Bu iki kumenin kesisimi:

    3<m<5 olur

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    2.
    (m-3).( x²-x+1)>0
    x²-x+1 ifadesinin deltası sıfırdan büyük olduğu için daima x² nin önündeki başkatsayının işareti olan + yı alır. m-3>0 olmalıdır. m>3

  8. #8

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    hocam birisi + birisi - değil mi (m-3) parantezine nasıl aldınız anlamadım ?

  9. #9

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Ben de dikkatsizlik yapabiliyorum, çünkü ben de insanım. erolaltacajr ın çözümü gibi yapacaksınız o zaman.

  10. #10

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    hocam estafirullah ben o anlamda dememiştim yanlış anlaşıldıysam çok özür dilerim. o çözümde işaret tablosunda (-&,-3)ve(5,&) çıkıyor yani x>5 kafam karıştı benim


 
3 sayfadan 1.si 123 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. eşitsizlik sorusu
    Arwen34 bu konuyu Ortaokul Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 31 Mar 2013, 16:39
  2. eşitsizlik sorusu
    hattat bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 28 Şub 2012, 02:34
  3. eşitsizlik sorusu
    marmelattt bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 06 Oca 2012, 19:29
  4. eşitsizlik sorusu
    cglkzl bu konuyu 8. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 24 May 2011, 17:26
  5. Eşitsizlik Sorusu
    duygu95 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 23 Oca 2011, 16:45
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları