sentetikgeo 12:27 08 Şub 2013 #1
1)x2-y2-z2-2yz+x+y+z ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir ?
A)x+y-z B)x+y+z+1 C)x-y+z D)x-y+z+1 E)x-y-z+1 (Cevap.E)
2)(a+b+1)3-a3-b3-3(a+b)(a+1)(b+1) ifadesinin eşiti nedir?
A)-2 B)-1 C)0 D)1 E)2 (Cevap.D)
3)x,y gerçel sayıları için 5x²+y²+4x-4xy-5 ifadesinin en küçük değeri nedir?
A)-9 B)-5 C)0 D)5 E)14 (Cevap.A)
4) [(a2+b2)/2ab(a-b)+(a-b)3].(1/a2-b2) ifadesinin sade hali nedir?
A)a-b B)a+b C)a2-b2 D)a2+b2 E)b-a (Cevap.B)
5)Bir torbada 8 kırmızı 3 mavi top vardır. Toplar, seçilen toplar geriye konulmaksızın, birer birer torbadan çekilmektedir. Altıncı top çekildekten sonra, tüm mavi topların çekilmiş olma olasılısı nedir ?(Cevap:4/33)
A)x+y-z B)x+y+z+1 C)x-y+z D)x-y+z+1 E)x-y-z+1 (Cevap.E)
2)(a+b+1)3-a3-b3-3(a+b)(a+1)(b+1) ifadesinin eşiti nedir?
A)-2 B)-1 C)0 D)1 E)2 (Cevap.D)
3)x,y gerçel sayıları için 5x²+y²+4x-4xy-5 ifadesinin en küçük değeri nedir?
A)-9 B)-5 C)0 D)5 E)14 (Cevap.A)
4) [(a2+b2)/2ab(a-b)+(a-b)3].(1/a2-b2) ifadesinin sade hali nedir?
A)a-b B)a+b C)a2-b2 D)a2+b2 E)b-a (Cevap.B)
5)Bir torbada 8 kırmızı 3 mavi top vardır. Toplar, seçilen toplar geriye konulmaksızın, birer birer torbadan çekilmektedir. Altıncı top çekildekten sonra, tüm mavi topların çekilmiş olma olasılısı nedir ?(Cevap:4/33)
svsmumcu26 13:22 08 Şub 2013 #2
C.3
y²-4xy+4x² + x²+4x-5
(y-2x)²+(x+2)²-9
Tam kareler en az 0 olacağından bu ifadenin en küçük değeri -9 olur.
y²-4xy+4x² + x²+4x-5
(y-2x)²+(x+2)²-9
Tam kareler en az 0 olacağından bu ifadenin en küçük değeri -9 olur.
sentetikgeo 14:07 08 Şub 2013 #3 C.3
y²-4xy+4x² + x²+4x-5
(y-2x)²+(x+2)²-9
Tam kareler en az 0 olacağından bu ifadenin en küçük değeri -9 olur.
y²-4xy+4x² + x²+4x-5
(y-2x)²+(x+2)²-9
Tam kareler en az 0 olacağından bu ifadenin en küçük değeri -9 olur.
1.) x²-(y²+2yz+z²)+x+y+z
=x²-(y+z)²+x+y+z
=(x-y-z).(x+y+z)+x+y+z
=(x+y+z).(x-y-z-1)
olur.
=x²-(y+z)²+x+y+z
=(x-y-z).(x+y+z)+x+y+z
=(x+y+z).(x-y-z-1)
olur.
sentetikgeo 14:37 08 Şub 2013 #5 1.) x²-(y²+2yz+z²)+x+y+z
=x²-(y+z)²+x+y+z
=(x-y-z).(x+y+z)+x+y+z
=(x+y+z).(x-y-z-1)
olur.
=x²-(y+z)²+x+y+z
=(x-y-z).(x+y+z)+x+y+z
=(x+y+z).(x-y-z-1)
olur.
4. soruda bir hata var mı
sentetikgeo 15:01 08 Şub 2013 #7 4. soruda bir hata var mı
2.) [(a+b)+1]3-a³-b³-3.(a+b).(a+1).(b+1)
= (a+b)³+3.(a+b)²+3.(a+b)+1-a³-b³-3.(a+b).(a+1).(b+1)
= a³+b³+3a²b+3ab²+3(a+b)²+3.(a+b)+1-a³-b³-3.(a+b).(a+1).(b+1)
= 3a²b+3ab²+3.(a+b)²+1-3.(a+b).(a+1).(b+1)
= 3ab(a+b)+3.(a+b)²+1-3.(a+b).(a+1).(b+1)
= 3.(a+b).[ab+a+b]+1-3.(a+b).[ab+a+b]
= 1
= (a+b)³+3.(a+b)²+3.(a+b)+1-a³-b³-3.(a+b).(a+1).(b+1)
= a³+b³+3a²b+3ab²+3(a+b)²+3.(a+b)+1-a³-b³-3.(a+b).(a+1).(b+1)
= 3a²b+3ab²+3.(a+b)²+1-3.(a+b).(a+1).(b+1)
= 3ab(a+b)+3.(a+b)²+1-3.(a+b).(a+1).(b+1)
= 3.(a+b).[ab+a+b]+1-3.(a+b).[ab+a+b]
= 1
sentetikgeo 15:09 08 Şub 2013 #9 2.) [(a+b)+1]3-a³-b³-3.(a+b).(a+1).(b+1)
= (a+b)³+3.(a+b)²+3.(a+b)+1-a³-b³-3.(a+b).(a+1).(b+1)
= a³+b³+3a²b+3ab²+3(a+b)²+3.(a+b)+1-a³-b³-3.(a+b).(a+1).(b+1)
= 3a²b+3ab²+3.(a+b)²+1-3.(a+b).(a+1).(b+1)
= 3ab(a+b)+3.(a+b)²+1-3.(a+b).(a+1).(b+1)
= 3.(a+b).[ab+a+b]+1-3.(a+b).[ab+a+b]
= 1
= (a+b)³+3.(a+b)²+3.(a+b)+1-a³-b³-3.(a+b).(a+1).(b+1)
= a³+b³+3a²b+3ab²+3(a+b)²+3.(a+b)+1-a³-b³-3.(a+b).(a+1).(b+1)
= 3a²b+3ab²+3.(a+b)²+1-3.(a+b).(a+1).(b+1)
= 3ab(a+b)+3.(a+b)²+1-3.(a+b).(a+1).(b+1)
= 3.(a+b).[ab+a+b]+1-3.(a+b).[ab+a+b]
= 1
2) ben de biraz farklı düşündüm
(a+b+1)3-3(a+b)(a+1(b+1)=a3+b3+13 dedim
a3+b3+1-a3-b3=1 çıkar
(a+b+1)3-3(a+b)(a+1(b+1)=a3+b3+13 dedim
a3+b3+1-a3-b3=1 çıkar