1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Karışık

    1) 2x²+(2-m)x-5m-18=0 denkleminin bir kökü m ve kökler toplamı pozitiftir. Buna göre diğer kök kaçtır? (-4)

    2) x²+ax+b=0 denkleminin bir kökü 3, x²+cx+d=0 denkleminin bir kökü -5 tir. Bu iki denklemin diğer kökleri eşit olduğuna göre, a-c değeri nedir? (-8)

    3) x²-5x+p=0 denkleminin kökleri aynı zamanda x³+qx+30=0 denkleminin de kökleridir. Buna göre, p+q değeri kaçtır? (-13)

    4) 3x²+3≤81x eşitsizliğini gerçekleyen kaç tane x tamsayı değeri vardır? (3)

    5) x²-(8-4a)x+a-1=0 denkleminin iki farklı pozitif gerçel kökü olduğuna göre, a sayısı aşağıdaki aralıklardan hangisinde bulunur? (1<a<2)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.
    Madem m bir kökü o halde denklemi sağlamalıdır.
    2m²-m²+2m-5m-18=0
    m²-3m-18=0
    (m-6).(m+3)=0
    m=6 => m=-3 olur.
    Cevap -4 verilmiş hatalıdır.

    2.
    Ortak köke t diyelim.
    t+3=-a => a=-t-3
    t-5=-c => -c=t-5
    +___________
    a-c=-8 bulunur.

    3.
    Müfredatta olmayan şeyi neden sorarlar anlamam.
    Birinci denklemin köklerine a ve b , diyelim.
    a+b=5 olduğu ortada , 2.denklemin ise kökler a,b,c olsun a+b+c=0 => c=-5 olduğu görülür.

    O halde 2.denklemin bir kökü -5'tir yazalım yerine.
    -125-5q+30=0
    5q=-95
    q=-19 bulunur.

    İkinci denklemde kökler çarpımı 30 verilmiş o halde -5.(a.b)=30 => a.b=-6 bulunur o halde q=6 olmalıdır.

    5.
    Madem iki farklı pozitif gerçel kökü var kökler toplamı ve çarpımı >0 olmalıdır.
    8>4a => 2>a
    a-1>0 => a>1 olmalıdır.

    4.
    3^x²+3 ≤3^4x halindedir.
    Burada 3^x².27 ≤3^x⁴ şeklinde düzenleyebiliriz.
    3^^xx.27≤9^x² haline getirdikten sonra 3^x=t için diyin.
    Devamını getirirsiniz.(Getiremezseniz yazın tekrar çözeriz.) x=1,2,3 bunu sağlıyor.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Çok teşekkürlerr ilk soruda evet bende o şekilde yaptım cevap hatalıymış, fakat 4. soruyu anlayamadım tam olarak 3^4x nasıl 3^x⁴ oldu, 3^x² yi 9^x diye yazdık onuda anlamadım..

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    3^x^2.27 =<3^4x şeklinde yazdık neyi anlamadınız tam olarak?
    Ayrıca bu işlemi biraz uzatır direk üsler arasındaki ilişkiyi görünüz.
    x^2+3=<4x eşitsizliği ancak x=1,2 ve 3 için sağlanır.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    üslerin yerlerini değiştirmiş şu şekilde (x2)y de aynı değeri taşıyor

    (xy)2 de aynı değeri taşıyor.sonuçta bu üsler çarpılınca yine aynı sayı ortaya cıkacak.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Yaptığınız işlemler kafamı karıştırmış sadece x²-4x+3≤0 haline getirip bulunca anladım

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Yaptığınız işlemler kafamı karıştırmış sadece x²-4x+3≤0 haline getirip bulunca anladım
    O yoldan da gidilirdi elbet.Bende soruları çözerken (aklıma gelmemiş nasıl olduysa.).


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları