1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    ok İç Çarpım 2

    Aynı konuyu ikinci kez açıyorum bliyorum ama şimdiki sorularımı o konunun altına yazsam kısa sürede bakılmaz diye düşündüm.Anlayışla karşılarsınız umarım.




  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C.1
    Malum; sorunun soruluş tarzından dolayı şıkları incelemeliyiz.
    A şıkkı:
    |BF|=|AE| olsun.
    FBA üçgenine bakalım. ^FBA=90 'dır. Ayrıca dik kenarları |BF| ve |AB|'dir.
    ADE üçgenine bakalım. ^EAD=90 'dır. Ayrıca dik kenarları |AE| ve |AD|'dir.
    |AB|=|AD|, |BE|=|AE| ve ^FBA=^EAD olduğundan FBA ile ADE eştir. Dolayısıyla FAB ile ADE açıları eşittir. Diğer açılarda yazılırsa ^DKF=90 olduğu görülür. Dolayısıyla AF.DE=0 (vektör) olur. Çünkü dik iki vektörün iç çarpımları sıfırdır.
    B şıkkı:
    Yine FBA ile ADE eş olur. Açılar yazılır vs.
    C şıkkı:
    Burada zaten vektörlerin dik olduğu verilmiş.
    E şıkkı:
    Burada da açılar yazılırsa diklik görülür.
    D şıkkı:
    Sadece bu eşitliğin doğru olduğunu kabul ederek ^DKF'yi 90 bulamayız.
    Cevap D.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C.2
    Önce bir sonuç elde edelim.
    Elimizde A ve B gibi iki vektör olsun. Aralarındaki açı a olsun. <A,B>=|A|.|B|.cos(a) olur.
    |A|>0, ve |B|>0 olduğundan; "<A,B>">0 olması için cos(a)>0 olmalı. Bunun için de 0<a<∏/2 olmalı. (dar açı omalı.)
    Şimdi bu sonucu kullanalım.
    0<m(BAC) dır. Eşitsizliğin her tarafına m(ABC)+m(ACB) eklenirse;
    m(ABC)+m(ACB)<m(BAC)+m(ABC)+m(ACB)
    2.(m(FBC)+m(FCB))<180
    m(FBC)+m(FCB)<90
    -m(FBC)-m(FCB)>-90
    180-m(FBC)-m(FCB)>90 olur.
    Şimdi BD.EC iç çarpımına bakalım.

    BD vektörünü az sağa çektik . CR vektörü oluştu Bunlar(CR ve BD) birbirine paraleldir. Paralellikten yararlanarak açıları yazdık.
    BD.EC=CR.EC = -CR.CE = -1. |CR|.|CE|.cos(180-a-b) olur.
    Biz yukarıda; 180-a-b>90 demiştik. Dolayısıyla cos(180-a-b)<0 olur. Dolayısıyla BD.EC çarpımı pozitif olur.
    Diğer vektörleri de buna göre yaparız. Ancak, aradaki açı hakkında yorum yapamadığımız vektörlerin iç çarpımları hakkında da yorum yapamayız.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    C.3


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Skaler Çarpım
      dcey, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 5
      : 09 Mar 2015, 21:47
    2. Toplam-Çarpım
      istanbuL., bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 09 Mar 2014, 22:00
    3. toplam çarpım
      nightmare, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 28 Oca 2013, 14:17
    4. İç Çarpım
      bozturk468, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 15 Ara 2012, 19:07
    5. İç Çarpım. Çok acil...
      seungri_vı, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 11
      : 15 Kas 2012, 23:12
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları