çarpanlara ayırma

1)1003.1001-999.1000 işleminin sonucu kaçtır?

2)x²-y²+2x-4y-3 ifadesini çarpanlarına ayırınız?

3)p(x)=-2x⁷-ax⁶ +x⁴-x polinomunun x³+1 ile bölümünden kalan kaçtır?

4)m-n=2√3
m.n=2 olduğuna göre m²+n² kaçtır?

5)p(x-2) polinomu x²+1 ile bölündüğünde bölüm x³-2x kalan x-3 dür.
buna göre p(x) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan kaçtır?

C.2

x²+2x+1 -(y²+4y+4) şeklinde çarpanlarına ayrılabilir.Bu da
(x+1)²-(y+2)² = (x+1-y-2).(x+1+y+2) = (x-y-1).(x+y+3)

C.4

(m-n)²=m²+n²-2mn
12=m²+n²-4
16=m²+n²

C.3

P(x)=(x³+1).Q(x)+K şeklinde yazalım.x³=-1 için

-2.(x³)².x - a.(x³)² + x³.x - x şimdi verileni yerine yazalım.

-2x-a-x-x => -4x-a olur. Tabi işlem hatası yapmadıysak.

C.5

P(x-2)=(x²+1).x(x²-2)+x-3
P(x)'in x-1 ile bölümünden kalan P(1)'dir.Ana polinomda x=3 için

P(1)=10.3.7+0 => P(1)=210 oluyor galiba.

C.1


1001 => m olsun.
1003 => m+2
999 => m-2
1000 => m-1 olur.

(m).(m+2)-(m-2).(m-1)
(m²+2m)-(m²-3m+2)
5m+2 oluyor => m=1001'di . => 5005+2 => 5007 olur.