Geometri-Koordinat Sistemleri

Not:Sorularda kullanılan tüm A,B,c,a gibi harfler vektördür.

1-A ile B birim vektörleri arasındaki açı 60 derece ve C=2A+B olduğuna göre ICI (C'nin uzunluğu) nin karesi kaçtır ? Cevap:7

2-İki kenarı a=(4,-1) ve b=(3,5) olan üçgenin alanı kaç birim karedir ? Cevap:23/2

3-Ardışık iki kenarı a=(4,-3) ve b=(6,k) olan dikdörtgenin çevresi kaç cmdir ?Cevap:30

4-Üç köşesinin kordinatı A(-1,3),B(3,4) ve C(2,-1) olan ABCD paralelkenarının alanı kaç birim karedir ? Cevap:19

5-İki kenarı U:(6,-8) ve V=(3,k) olan üçgenin alanı 8 br olduğuna göre k'nın alabileceği değerler toplamı nedir ? Cevap:-8

soru2
4*5-(-1)*3=23
alan=23/2

soru 3
dikdörtgende kenarlar 90 derece açı ile oluştuğu için iç çarpım=0 olur.
24+(-3k)=0..............8=k

a uzunluğu=5
b uzunluğu=10

çevre=10+20=30

soru4
ba vektörü=(-4,-1)
bc vektörü=(-1,-5)

alan=20-1=19

soru 5
alan= |6k+24|=8*2
|6k+24|=16
6k+24=16 veya 6k+24=-16
6k=-8 6k=-40
k=-8/6 k=-40/6
toplamları=-48/6=-8

c=2a+b
|c|=|2a+b|
|c|^2=|2a+b|^2
=4.a^2+4ab+b^2
=4+4.1.1.cos60+1
=4+2+1
=7

Cevaplar için teşekkürler.