Vektörler

Avektörü=(x,3) Bvektörü=(2,-5) Cvektörü=(a,11) ise 2A-xB=C ise a+x=??

Avektörü=(a+b,4) Bvektörü=(b,2a-b) ve AB vektörünün konum vektörü OP vektörü=(-5,3) ise (a.b)=?

C.1
2A => (2x,6)
-xb=(-2x,5x)

(2x,6)+(-2x,5x)=(a,11)
(0,6+5x)=(a,11) eşitlikten a=0 , 6+5x=11 , x=1 bulunur.

Gözden kaçan bişey olmadı sanırım.

C.2

Konum vektörü bulunurken noktalar arası mesafe çıkarılır.

A=(a+b,4)
B=(b,2a-b)

B-A=(-a,2a-b-4) = (-5,3)

-a=-5 , a=5 bulunur.

2a-b-4=3
10-4-b=3
6-b=3
b=3 bulunur.

yeni sorum: Avektörü=(3,-1) Bvektörü=(-4,2) Cvektörü=(m-2,1) ABvektörü//BCvektörü Buna göre m=?

Vektörler paralelse lineer bağımlıdır, yani eğimleri eşittir. Bu nedenle y/x oranları eşit olmalıdır.
AB=B-A=(-7, 3)
BC=C-B=(m+2, -1)
3/-7=-1/(m+2)
3(m+2)=7
3m+6=7
3m=1
m=1/3
İyi günler.

savaş ve kcancelik ikinizede çok teşekkürler.
yeni sorum:

AB+BC=AC=(8, -2). Orta noktası da (4, -1) olur.
İyi günler.

teşekkürler kcancelik.
5.sorum:

G ağırlık merkezi ise GA+GB+GC=0 olur.
GC=C-G=(3, 3)
GB=(-3, 2)
GA+(0, 5)=0
GA=(0, -5)
A=(0, -5)+G=(1, -7)
Ağırlık merkezi, üstü 2k, altı k olacak şekilde böler.
O halde GB=2DG olur.
(-3, 2)=2(1-x, -2-y)
-3=2-2x
-5=-2x
x=5/2
2=-4-2y
6=-2y
y=-3
Demek ki D=(5/2, -3) imiş.
Skaler çarpımları 5/2+21=47/2 olur.
Hızlıca yaptım, umarım hata yoktur.
İyi günler.

teşekkürler kcancelik. bu tür soruların daha kolay yok mudur kcancelik??