çarpanlara ayırma

x²+x¹+1=0 ise x^108+x=?(kusura bakmayın x üssü 108 yazmak istedim)teşekkürler

C.1

x²+x+1=0 verilen ifadede her iki tarafı x-1 ile çarpalım
x³-1=0
x³=1 olur.Bundan sonra x³ gördüğümüz her yere 1 yazacağız.

x^108=(x³)³⁶=1 olur.

x+1 bulunur.

x=1 olsa x^2+x+1=0 sağlamaz zaten.bu denklemin reel kökü yokki zaten.hem cevap -1 çıkacak

arkadaşlar varmı cevap verebilecek acil

İfade x²+x+1=0 verilmiş sanırım.

Her iki tarafı x-1 ile çarpalım,

(x-1)(x²+x+1)=0

x³-1=0

x³=1

x¹⁰⁸+x=x(x¹⁰⁷+1)

x¹⁰⁷=(x³)³⁵.x²=x²

x(x²+1)=x³+x
=x+1

x+1=-x² olduğundan şıklarda bu şekilde de bulunabilir.

yanlış görmüyosam yukarıdaki yorumda x=1 diyelim denmemiş, denklemin reel kökü olduğu da iddia edilmemiş. bu denklemin bir kökleri aynı zamanda x³-1=0 denklemini de sağlar denilmiş.

sonuç olarak sorunuzun cevabı yukarda verilmiş. -1 cevabında ısrar ediyorsanız önce yukarıda verilen cevabın yanlışını bulmalısınız, yok bulamıyorsanız -1 cevabını vereni bulmalısınız. kitapları yazanlar da (basanlar da) bizler gibi insanlar, kabul bu iş üstüne yoğunlaştıkları ve yazıları birçok denetimden geçtiği için bizim (bizin içinde ben olmasın ) onlardan çok hata yapmamız normal ama elinizdeki cevaba da bu kadar güvenmeniz makul değil.