1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf

    Polinomlar 5 soru

    1)p(x)=(x³+2x²+1)¹² P(x-1) in tek dereceli terimlerinin katsayıları toplamı kaçtır?
    2)P(x+2)nin x+3 ile bölümünden kalan 18, P(x-1)in x+2 ile bölümünden kalan -8 dir. Buna göre P(x-2) polinomunun çift dereceli terimlerinin toplamı kaçtır?
    3)x.P(x+1)=x³-2x-m-3 eşitliği veriliyor. P(x) polinomunun x+1 ile bölümünden kalan kaçtır?
    4)P(x)=2.P(-x)+2x+1 olduğuna göre P(x) polinomunun x-3 ile bölümünden kalan kaçtır?
    5)P(x⁴)=3x¹²-2x⁴+9 poliomu veriliyor. P(x) polinomunun x+2 ile bölümünden kalan kaçtır?

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    5)
    p(x)=3x³-2x+9

    p(-2)=-11

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    3)x.P(x+1)=x³-2x-m-3 eşitliği veriliyor. P(x) polinomunun x+1 ile bölümünden kalan kaçtır?

    x, x³-2x-m-3 ü tam böldüğünden, -m-3=0 olmalı.
    m=-3
    x.P(x+1)=x³-2x

    P(x+1)=x²-2

    x+=-1
    x=-2

    P(-1)=2

  4. #4

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf
    Alıntı MatematikciFM'den alıntı Mesajı göster
    5)
    p(x)=3x³-2x+9

    p(-2)=-11
    hocam bu soruyu biraz daha ayrıntılı anlatırsanız sevinirim

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    x yerine x⁴ yazınca verilen polinomu elde etmek için p(x)=3x³-2x+9 olmalı.
    x+2 ile bölümünden kalan da P(-2) dir.

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    4)P(x)=2.P(-x)+2x+1 olduğuna göre P(x) polinomunun x-3 ile bölümünden kalan kaçtır?

    Bizden P(3) değeri isteniyor. Verilen eşitlikte x yerine 3 yazınca P(-3) oluşuyor. Yani 2 tane bilinmeyen var. Bu yüzden 2 tane denkleme ihtiyacımız var.
    Diğer denklemi elde etmek için x yerine bir de -3 yazıyorum.

    Yazım kolaylığı açısından P(3)=a P(-3)=b olarak alıyorum.

    a=2.b+7
    b=2.a-5

    2. yi 2 ile genişletip 1. ile toplayalım.

    a=2.b+7
    2.b=4.a-10

    a=4a-3
    3a=3
    a=1

  7. #7

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    C.4

    x=3 için P(3)=2.P(-3)+7
    x=-3 için P(-3)=2.P(3)-5

    P(3)=2.P(-3)+7

    P(-3)=2.P(3)-5 yerine yazalım

    P(3)=2.(2.P(3)-5)+7
    P(3)=4.P(3)-3
    3.P(3)=3
    P(3)=1 olur.

  8. #8

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    C.2

    P(x+2)'nin x+3 ile bölümünden kalan 18 olduğuna göre P(-1)=18
    P(x-1)'in x+2 ile bölümünden kalan -8 olduğuna göre P(-3)=-8

    P(x)'in çift dereceli terimler toplamı için P(1)+P(-1)/2

    P(x-2)'nin çift dereceli terimleri toplamı için ilk önce katsayılarını bulalım.P(-1) olur.
    aynı şekilde x yerine -1 yazalım. P(-3)

    P(-1)+P(-3)/2 => 10/2 = 5 olur.

  9. #9

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    C.1

    P(x-1)'in tek dereceli terimleri için ilk önce x=1 yazalım P(0)
    daha sonra x yerine -1 yazalım.P(-2) olur.

    Tek dereceli terimler toplamı
    P(0)-P(-2)/2

    P(0) = (0+0+1) => 1
    P(-2)=(-8+8+1) => 1

    1-1/2 => 0 olur.

  10. #10

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    2)P(x+2)nin x+3 ile bölümünden kalan 18, P(x-1)in x+2 ile bölümünden kalan -8 dir. Buna göre P(x-2) polinomunun çift dereceli terimlerinin katsayıları toplamı kaçtır?

    p(x) in çift dereceli terimlerin katsayıları toplamı [p(1)+p(-1)]/2 dir.

    p(x-2) nin çift dereceli katsayılarının toplamı [ p(-1)+p(-3)]/2 olur.


    P(x+2)nin x+3 ile bölümünden kalan 18 ise, p(-1)=18
    P(x-1)in x+2 ile bölümünden kalan -8 ise, p(-3)=-8

    [ p(-1)+p(-3)]/2=(18-8)/2=5


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Polinomlar 5 Soru
    XinKökü bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 30 Oca 2014, 03:04
  2. Polinomlar(2 soru)
    fizik öğrencisi bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 19 Tem 2013, 04:03
  3. Polinomlar 5 Soru
    bozturk468 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 04 Kas 2012, 03:55
  4. polinomlar 2 soru
    ggamze bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 20 Eyl 2012, 19:22
  5. Polinomlar 5 soru
    destroy116 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 20 Eki 2011, 19:18
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları