Yardım edin 10.sınıf bugun cevabını bulmam lazım.Kafamı kurcalyıor cok fazla.

Ben 10.sınıfım. bir sorum olcak anlamadıgım birşey.
p(x-3)=2x²-6x+7 P(x-3) polinomunun katsayılar toplamı soruluyor ? Bunun cevabını bulurken

P(1-3)=P(-2)
x-3=-2
x=1 diyip x yerine 1 mi yazılması gerekır(2.1²-6.1+7) ?Çözümünü açıklarsanız. sevinirim.

Çünkü;
p(x-3)=2x²-6x+7 polinomu veriliyor.
P(2x+3) polinomunda katsaylar toplamı soruldugunda;
P(2.1+3)=P(5)
x-3=5
x=8
p(5)=2.8²-6.8+7
=128-48+7
=87
bulunuyor. bu sorudan emınım.bunuda mı onun gıbı mı yapıcaz.Çorba oldu konu bıraz elımdekı kaynakta ılk soruda p(-2) yazıp x:-2 yazıp cozmus ama dıger soruda oyle cozulmeyınce okuldakı cozdugumuzde kafam ıyıce karıstı.yardım edersenız aydınlanırım.Açıklarsanız sevınırm.

canım, verilenin ne olduğu değil, neyin katsayılar toplamı sorulduğu önemli
örneğin,
p(x+2) verilip p(x+2) nin katsayılar toplamı sorulursa, x yerine direk 1 yazarsın,
ama p(x+2) verilip, p(x) in katsayılar toplamı sorulursa, x yerine -1 yazarsın.

Teşekkür ederim.Anladım.Şimdi İlkinde 1 yazıcam soruduğum soruda.Yani kısaca P(x+2) verilip P(x+2) sorulursa;P(x-3) verilip P(x-3) sorulursa direkmen 1 yazıp sonuca ulaşıyorum.Sabit polinomdada 0 yazıp.Ama diğer tipleri içine eşitleyerek yazdığım 2.ci yolla yapıyorum.X in değerini bulup ona göre yazıyorum.Benım ilk yazdığım soru yanlış oluyor yani cevabı cunku ılk sorunun cozumunde(Kitapta oyle yazmış) dırek P(1-3)=P(-2) diyip x: -2 yazmış soruyu cözmüş orada kafam gitti.Benım anladığım doğru değil mi ?Şimdiki önceki yanlış.

Fikri öğretmenim açıklamış, ben de mantığını anlatayım:
P(x)=a_nx^x+a_n-1x^n-1+...+a₁x+a₀
Burada x=1 alırsak katsayılar kalacağından katsayılar toplamını elde ederiz.
Mesela P(x+5)'in katsayılar toplamı istensin ve P(x-2)'nin kuralını biliyor olalım: x'lerin etkisiz olması için x=1 olmalı. O halde P(1+5)=P(6)'yı bulmamız gerekiyor. x-2=6 dersek x=8 olur. Yani kuralda x=8 almalıyız.
İyi günler.

Çok faydalı bir yermiş burası.2.ci sorunun mantığını kaptım da .Sorunum 1.ci soruda Kitapta yanılma var değil mi ? P(x-2) polinomu verilip P(x-2) polinomu sorulup;veya da P(x+2) polinomu verilip P(x+2)Polinomu sorulursa direk 1 yazıp buluyorum.Teşekkürler şimdiden sizlere zahmet verdim konuyu yeni gördümde emin olmak için soruyorum.Kafama takılan yerlerını.

Ya kaç seferdir dikkatimi çekiyor Fikret yazıyorsun Fikret değil Fikri

Şimdi bir karışıklık oldu.
Önceki yanlış dediğin yer neresi, anlamadım.
İlk mesajında yazdığın iki örneğin de çözümü doğru.

Yanlış okumuşum o zaman, Fikri öğretmenimden özür dilerim.

Şimdi ilk soruda p(x-3)=2x²-6x+7 P(x-3) polinomunun katsayılar toplamı soruluyor ? Bunun cevabını bulurken

P(1-3)=P(-2) yazıp x:-2 yazıp öyle bulmuşta cevabını kitap normalde doğrusu sizin anlattıklarınıza göre x:1 alınıp bulunmalı doğru muyum.

Fonksiyon kendine verilen veri üzerinden işlem yapmaz, önce kendine gerekeni bulup sonra işlem yapar. Dolayısıyla P(-2)'yi bulacağız diye x=-2 alamayız.
İyi günler.