2. dereceden denklem

m,n pozitif tamsayı

4^x−2^{m + x}+2^{n − m}=0 denkleminin kökler toplamı x₁+x₂=6 ise m+n=?

Tamam buldum galiba cevap 14.

çözümünü paylaşsana

Bayağı uzun ya kağıda çözeyim taratır atarım foruma.

pekte uzun olmayan bir çözüm yazayım;

2^x=t olsun buradan x=log₂t olur

x₁+x₂=6 ise t₁.t₂=2⁶

2^n-m=2⁶ ise n=m+6

delta=2^2m-4.2⁶=2^2m-2⁸
ayrıca delta=k² şeklinde olmalı buradan
m=4 ve n=10
m+n=14