1) P(x)= 3x⁵-2x³ polinom veriliyor. Buna göre P(2)'yi bulunuz.

2) P(X)= x³+4x²+3x-7 polinomunun x-1 ile bölümünden kalanı bulunuz.

3) p(X)=2x³+ax²+3x+b

Q(X)=4x²-(c-5)x³+3x-1> polinomlarının eşitliği bilindiğine göre a,b ve c sayıları kaçtır ?

4)x²-9
____ = ?
x+3

5) x²-4x-5=0 dekleminin çözüm kümesini bulunuz.

6) 5x²-7x+1=0 denkleminin diskriminantını bulunuz.

7) (2x+6) . (1-x)<0 eşitliğinin çözüm kümesini bulunuz.

1) P(x)= 3x⁵-2x³ polinom veriliyor. Buna göre P(2)'yi bulunuz.


P(2)'yi bulmak için x gördüğümüz yere 2 yazmalıyız.

P(2)=3.(2)⁵-2.(2)³
P(2)=3.32-16
P(2)=96-16
P(2)=80

2) P(X)= x³+4x²+3x-7 polinomunun x-1 ile bölümünden kalanı bulunuz.


Q(X)=Bölüm
K=Kalan

P(x)=(x-1).Q(x)+K olur.
P(x)=(x-1).Q(x)+K'da kalanı bulmak için x yerine 1 yazalım.
P(1)=K olacaktır. O halde verilen ifade de P(1)'i bulursak kalanı bulmuş oluruz.

P(1)=1+4+3-7
P(1)=1+4-4
P(1)=1 bulunur.

Teşekkür ederim sınava giricemde 1 yıl oldu bu konuları işleyeli şimdi aklıma geldi saolasın. :)

Devam edersen sevinirim diğerlerini bilmiyorum.

3)5-c=2 polinomlar eşitse aynı katsayılı ifadeler birbirine eşittir
c=3
a=4
b=1

Cevap 3
p(X)=2x³+ax²+3x+b

Q(X)=4x²-(c-5)x³+3x-1

P(x)=Q(x) denmiş.

2x³+ax²+3x+b=4x²-(c-5)x³+3x-1

(Yaptığımız bir şey yok katsayıları eşitliyoruz)
Sol taraftaki eşitlikten x³'ün sağ tarafta katsayısı 2 olmalıdır.

-(c-5)=2
c-5=-2
c=3

x²li ifadelerin katsayısı eşit olmalı. a=4 bulunur.
b=-1 olmalıdır.(Açıkça görülüyor)

Alıntı:

---

korkmazserkan'den alıntı

3)5-c=2 polinomlar eşitse aynı katsayılı ifadeler birbirine eşittir
c=3
a=4
b=1

---

Dikkatle bak b=-1 olmalı.

4) basit bir sadeleştirme sorusu yukarı iki kare farkıdır (x-3)(x+3)/(x+3) (x+3) ler sadeleşir (x-3)

5)(x-5)(x+1)=0

x=5 ve x=-1

https://img11.imageshack.us/img11/7774/mat30082012.png

9.Sınıfım , geniş eşitsizlik bilgim yok diskrimant vs.bilmiyorum ;) Umarım yardımcı olabildim.
Serkan kardeşim b=-1 olacak dikkatle bak

bunlar gayet kolay sorular küçümsemek istemem ama ödev yaptırıyormuşun gibi geldi biraz denklemi çarpanlara ayırma ve polinom bilgisi olsa rahatlıkla yapılır

b=-1 olcak serkan dikkatlebak ;)

Bunların kolay oldugunu biliyorumda bana bunların cevapları lazım. Ben sınavlara soru cevaplarıyla çalışırım mantıgını anladıktan sonra soru çözmeye başlarım.

Sadece tahmin ;)

Saolun arkadaşlar cevaplarınızı çalışıcam.

Alıntı:

---

_ANIL_'den alıntı

Saolun arkadaşlar cevaplarınızı çalışıcam.

---

Önemli değil ;) Ne zaman yardıma ihtiyacın olursa burdayız.

Savas yanlisin var 7. Soruda.
Oncelikle ifadeyi sifir yapan degerlere bulalim.
x=-3 ve x=1 degrleri icin tablo olustururuz. Isaret - ile baslamali.

----(-3)+++(1)-----

Ç.K={(-&,-3)birlesim(1,&)}

Bu arada gunluk soru limiti 5 dir bundan sonra dikkat ediniz.

Alıntı:

---

duygu95'den alıntı

Savas yanlisin var 7. Soruda.
Oncelikle ifadeyi sifir yapan degerlere bulalim.
x=-3 ve x=1 degrleri icin tablo olustururuz. Isaret - ile baslamali.

----(-3)+++(1)-----

Ç.K={(-&,-3)birlesim(1,&)}

Bu arada gunluk soru limiti 5 dir bundan sonra dikkat ediniz.

---

Doğru demedimki zaten duygu :) Sadece tahmin dedim :) 10.Sınıf eşitsizlik konusu hakkında bilgim yok ;) ;) Teşekkürler çözüm için.

Ortalama yükseltmeye giricen galiba anıl.
Sadece bu sorularla işin zor ya, hadi bakalım.
Başarılar sınavda.

Alıntı:

---

MatematikciFM'den alıntı

Ortalama yükseltmeye giricen galiba anıl.
Sadece bu sorularla işin zor ya, hadi bakalım.
Başarılar sınavda.

---

Hocam bende iöyle bi sorun var matematik'in mantıgını anlıyorum çok iyi gidiyor ama dersin son 5 10dk sı derste kafam karışıyor ve önceki anladıklarımda aklımdan uçup gidiyor. Ama kendi kendime çalışınca böyle bir sorunum yok inşallah çözerim bu problemi.

Alıntı:

---

duygu95'den alıntı

Savas yanlisin var 7. Soruda.
Oncelikle ifadeyi sifir yapan degerlere bulalim.
x=-3 ve x=1 degrleri icin tablo olustururuz. Isaret - ile baslamali.

----(-3)+++(1)-----

Ç.K={(-&,-3)birlesim(1,&)}

Bu arada gunluk soru limiti 5 dir bundan sonra dikkat ediniz.

---

Cevabın için teşekkür ederim.

Ayrıca günlük 5 tane soru limitinin olduğunu biliyorum vede 5 üzeri olduğunda web sitesinin uyardığınıda biliyorum. Ama şöyle bir şey var ki 1 konuya 5 den fazla soru yazdığımızda site uyarmıyor. Vede 7 soru koydum gördüğün gibi isteyen istediğini soruyu cevapladı. Bi tatsızlık çıkmadığına göre herşey yolunda demektir.

Bundan sonra kurallara uymazsan banlanirsin haberin olsun. Bu bir kural, bu kuralinda bir sebebi var.Gozumuzden kacmis olabilir 7 soru sormaniz fakat eger bundan sonra dikkat etmezseniz forum kurallarina uymamaktan konunuz kapatilir ya da banlanirsiniz.

Anıl sana mahsus bir durum yok. Herkese 5 soru sınırını uyguluyoruz. Bu konuda katıyız.

Alıntı:

---

_ANIL_'den alıntı

Hocam bende iöyle bi sorun var matematik'in mantıgını anlıyorum çok iyi gidiyor ama dersin son 5 10dk sı derste kafam karışıyor ve önceki anladıklarımda aklımdan uçup gidiyor. Ama kendi kendime çalışınca böyle bir sorunum yok inşallah çözerim bu problemi.

---

Kendin çalışmalısın zaten, çözümlü örnekler felan çöz öbür türlü derste anlatıldığı kadarıyla bir şey yapamzsın zaten.Soru çözmelisin yine.

Tamam arkadaşlar herşey için teşekkürler.

Alıntı:

---

svsmumcu26'den alıntı

2) P(X)= x³+4x²+3x-7 polinomunun x-1 ile bölümünden kalanı bulunuz.


Q(X)=Bölüm
K=Kalan

P(x)=(x-1).Q(x)+K olur.
P(x)=(x-1).Q(x)+K'da kalanı bulmak için x yerine 1 yazalım.
P(1)=K olacaktır. O halde verilen ifade de P(1)'i bulursak kalanı bulmuş oluruz.

P(1)=1+4+3-7
P(1)=1+4-4
P(1)=1 bulunur.

---

Savaş verdiğin cevabı tam olarak anlamadım ayrıntılı bir şekilde yazarmısın ?

Alıntı:

---

svsmumcu26'den alıntı

2) P(X)= x³+4x²+3x-7 polinomunun x-1 ile bölümünden kalanı bulunuz.


Q(X)=Bölüm
K=Kalan

P(x)=(x-1).Q(x)+K olur.
P(x)=(x-1).Q(x)+K'da kalanı bulmak için x yerine 1 yazalım.
P(1)=K olacaktır. O halde verilen ifade de P(1)'i bulursak kalanı bulmuş oluruz.

P(1)=1+4+3-7
P(1)=1+4-4
P(1)=1 bulunur.

---

Savaş şimdi anladım bu yol benim için daha iyi.

x-1=0
1=x
P(1)=?

P(1)=1³+4.1²+3.1-7

P(1)= 1+4+3-7

P(1)= 8-1=1

Bir şey yapmıyoruz ki x yerine 1 yazıyoruz.Kalan k oluyor

Alıntı:

---

svsmumcu26'den alıntı

Cevap 3
p(X)=2x³+ax²+3x+b

Q(X)=4x²-(c-5)x³+3x-1

P(x)=Q(x) denmiş.

2x³+ax²+3x+b=4x²-(c-5)x³+3x-1

(Yaptığımız bir şey yok katsayıları eşitliyoruz)
Sol taraftaki eşitlikten x³'ün sağ tarafta katsayısı 2 olmalıdır.

-(c-5)=2
c-5=-2
c=3

x²li ifadelerin katsayısı eşit olmalı. a=4 bulunur.
b=-1 olmalıdır.(Açıkça görülüyor)



Dikkatle bak b=-1 olmalı.

---

Savaş 3. soruyla 6. soruyu biraz ayrıntılı anlatırmısın bişey anlamadım :)

p(X)=2x³+ax²+3x+b

Q(X)=4x²-(c-5)x³+3x-1


Şimdi şöyle söyliyeyim.

2x³=4 ise x³=2 olmalıdır. değil mi burada da aynı ifadelerin eşit olması için katsayıların birbirine eşit olması gereklidir.

2x³ = -(c-5)x³
-(c-5)=2
c-5=-2 olmalı , c=3 olmalıdır.

Ayrıca aynı şekilde
ax²=4x²
a=4 bulunur.


3x+b=3x-1 de ise
b=-1 bulunur.

KAT SAYILARI EŞİTLİYORUZ SADECE

Dediğim gibi 9.sınıfım diskriminat vs.10.sınıf konusu 6.soruyla ilgili fikrim yok.


1) P(x)= 3x⁵-2x³ polinom veriliyor. Buna göre P(2)'yi bulunuz.

burada da x yerine 2 koyuyoruz sadece

ax²+bx+c=0 denkleminin diskriminantı b≠0 olmak üzere b²-4ac ile tanımlanır.
5x²-7x+1=0 ise a=5, b=-7, c=1'dir.
Diskrimant: b²-4ac
(-7)²-4(5)(1)=49-20=29
Peki diskriminantı nerede kullanıyoruz?
İkinci dereceden denklemlerin çözümünü bulurken kullanıyoruz.
a-Diskriminant<0 ise denklem, birbirinin eşleniği olan iki karmaşık köke sahiptir.
b-Diskriminant=0 ise denklemin tek reel kökü vardır.
c-Diskriminant>0 ise denklemin iki reel kökü vardır.
Çözüm formülümüz şöyle
(-b±√b²-4ac)/2a
Hepsine birer örnek verelim:
a- x²+x+1=0
Diskriminant: b²-4ac=1²-4.1.1=-3
Çözüm: (-b±√Diskriminant)/2a
(-1±√-3)/2
b-x²+2x+1
Diskriminant: 2²-4.1.1=4-4=0
Çözüm: (-2±√0)/2=-1
Tek reel çözüm çıktı.
c-x²+3x+1=0
Diskriminant: 9-4.1.1=5
Çözüm: (-3±√5)/2
İki reel kök çıktı.
İyi günler.

Alıntı:

---

kcancelik'den alıntı

ax²+bx+c=0 denkleminin diskriminantı b≠0 olmak üzere b²-4ac ile tanımlanır.
5x²-7x+1=0 ise a=5, b=-7, c=1'dir.
Diskrimant: b²-4ac
(-7)²-4(5)(1)=49-20=29
Peki diskriminantı nerede kullanıyoruz?
İkinci dereceden denklemlerin çözümünü bulurken kullanıyoruz.
a-Diskriminant<0 ise denklem, birbirinin eşleniği olan iki karmaşık köke sahiptir.
b-Diskriminant=0 ise denklemin tek reel kökü vardır.
c-Diskriminant>0 ise denklemin iki reel kökü vardır.
Çözüm formülümüz şöyle
(-b±√b²-4ac)/2a

Hepsine birer örnek verelim:
a- x²+x+1=0
Diskriminant: b²-4ac=1²-4.1.1=-3
Çözüm: (-b±√Diskriminant)/2a
(-1±√-3)/2
b-x²+2x+1
Diskriminant: 2²-4.1.1=4-4=0
Çözüm: (-2±√0)/2=-1
Tek reel çözüm çıktı.
c-x²+3x+1=0
Diskriminant: 9-4.1.1=5
Çözüm: (-3±√5)/2
İki reel kök çıktı.
İyi günler.

---

Senin dediklerini anlasaydım matematikten sınava girmezdim :(

Sadece şu ikisini bilsen yeter diyeyim o zaman;
Diskriminant=b²-4ac Çözüm=(-b±√Diskriminant)/2a
Yazdığım diğerlerini nasıl çıkarabiliriz?
Karekökün içerisinde diskriminant var. Karekök çift dereceli olduğundan içerisinde negatif bir değer olursa sonuç reel sayı olamaz. Karekökün içerisinde negatif değer varsa buna karmaşık sayı denir.
Diskriminant 0 ise √0=0 olacağından tek bir kökümüz olur, o da -b/2a'dır. Yukarıda diskriminant yerine 0 alırsan görebilirsin.
Diskriminant pozitif olursa √Diskriminant reel olacağından iki kök vardır: (-b+√Diskriminant)/2a ve (-b-√Diskriminant)/2a
Mesela burada birçok şeyi sadece iki formüle yorum yaparak çıkardık. Sınava çalışırken böyle yapmalısın, her şeyi ezberlemeye çalışırsan olmaz.
İyi günler.