1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    karışık mat ve geo()






    f(x)=x²+4x+3 parabolüne y eksenini kestiği noktadan çizilen teğet doğrusunun eksenlerle oluşturduğu kapalı bölgenin alanı kaç br²dir? cevap: 9/8
    when you try your best but you don't succeed..

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    12. soru
    A B C 1 doğru üzerinde olmalıdır. C noktası benzer üçgenlerden C koordinatı 19/5 bulunur.

    parabol sorusu:
    türevini al f'=2x-2 eğim=tan a= f'(2)=2
    f(2)=5
    5/(2+x)=2
    x=1/2 sağ tarafda başına - koy.
    cevap: -1/2
    İ∫MİM İMZADIR.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.
    AF birleştirilirse DC ye paralel olduğu görülür. (alanlar eşitse yükseklikler de eşit yani paralel)
    bu durumda 16/12=12/x , x=9

    3.
    türev 2x-2 dir x=2 için teğetin eğimi 2 olur
    eğimi 2 olan ve (2,5) noktasından geçen doğrunun denklemi yazılırsa
    y-5=2.(x-2) , bunun x eksenini kestiği nokta soruluyor yani y=0 yazılacak
    -5=2x-4 , x=-1/2 bulunur

    4.
    bunu şekilsiz açıklaması biraz zor , şimdi kabataslak bi çözüm yazayım. kısıtlı imkanlar nedeniyle hata yapmış ya da uzatmış olabilirim artık eve gidince hem şekil çizeriz hem de gerekirse revizyon yaparız.


    koniyi TA dan kesip açarsanız 60° lik bi dilim elde edersiniz. B noktası dilimin tam ortasında kalır. yayın diğer köşesi de A' iken istenilen hareket A dan yola çıkıp TA' üzerinde C gibi bi noktaya dokunup B ye dönmektir. öncelikle bu gidişle doğrusal hareket etmemiz gerektiğini tespit edelim. şimdi TC=x birim olsun
    cos teoreminden
    AC²=144+x²-2.cos60.12.x=x²-12x+144
    CB²=144+x²-2.cos30.12.x=x²-(12kök3)x+144

    bizden AC+CB nin min olmasını istiyor
    toplam yazılıp türev alınırsa burada wolframdan yardım alcam (imkanım olsa bile bu işlemle uğraşmam )

    minimize &#40;x²-12x&#43;144&#41;&#94;&#40;1&#47;2&#41;&#43;&#40;x²-x&#42;12&#42;&#40;3&#94;&#40;1&#47;2&#41;&#41;&#43;144&#41;&#94;&#40;1&#47;2&#41; subject to 0<x<12 - Wolfram|Alpha

    buradan x=12kök3-12 için min uzunluğun oluştuğunu ve bu uzunluğun da 12kök2 olduğunu görüyoruz.

    5.
    y eksenini kesmesi için x=0 yazarız y=3 buluruz
    bu noktadan çizilen teğetin eğimi (2x+4)=4 olur
    bu teğetin denklemi de
    y-3=4.(x-0) , eksenleri kestiği noktaları bulalım , biri zaten belli bi de y=0 yazalım , x=-3/4 bulunur
    üçgenin alanı da
    3.(3/4)/2=9/8 bulunur

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    hocamız 12. soru yazmış ama bi altındakini çözmüş onu da çözelim
    bahsedilen uzunluğunun en kısa olması için doğrusal olması gerekir (aksi durumda üçgen eşitsizliği devreye girer)

    bu durumda 2-5 arasını 5 parçaya böleriz 3 parçasını 2 nin üzerine ekleriz
    2+(5-2).3/5=19/5 bulunur.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    işte 4. soruda bu cevabı bulduktan sonra şekil çizmenin önemi ve gerekliliği anlaşılıyor. çok kısa bir çözüm gözümün önüne geldi, eve gittiğimde eklemeye çalışırım.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer


    soldaki şekil yukarıda uzun uzun anlatmaya çalıştığım çözüm için
    sağdaki şekil ise işlemi kısaltmak için TA dan değil de A ile B nin tam ortasına K denilip TK dan koniyi keserek oluşturulmuş.
    ikinci şekilde A ve B simetrik olduğundan A yı TK' ne birleştiren parça ile B yi TK ya birleştiren parça aynı uzunluktadır. bunlardan birii en kısa yapsak yeterli. o da dik olduğunda elde edilir. birinin uzunluğu en az 6√2 , toplam uzunluk da en az 12√2 bulunmuş olur. şekli baştan işimize yarar şekilde yapınca uzun türev işlemine falan gerek kalmıyor.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    3.
    türev 2x-2 dir x=2 için teğetin eğimi 2 olur
    eğimi 2 olan ve (2,5) noktasından geçen doğrunun denklemi yazılırsa
    y-5=2.(x-2) , bunun x eksenini kestiği nokta soruluyor yani y=0 yazılacak
    -5=2x-4 , x=-1/2 bulunur
    çözümler için teşekkürler ancak türev bilmiyorum?
    when you try your best but you don't succeed..

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    türev bilmiyorsanız bir eğrinin teğetini bulamazsınız ne yazıkki. yani asgari seviyede de olsa türeve ihtiyaç var.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları