1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    trigonometri

    1
    0<x<90
    sinx-cosx=1/2 cos2x?
    -√7/4

    2
    1/sin40-√3/cos40 ifadesinin eşiti?
    -4tan10

    3
    sinx.cos³x-sinx.cosx/1-cos²x : 2/cot2x ifadesinin eşiti?
    -cos2x/4

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-1)

    sinx-cosx=1/2

    karesini alalım.

    sin²x-2sinxcosx+cos²x=(1/4)

    1-sin2x=1/4

    sin2x=3/4

    Bir üçgen çizersek cos2x=√7/4 olur.

    cos45 olsaydı √2/2 olurdu payda eşitlersek 2√2/4 sayısı √7/4 den büyük olduğundan
    cos değeri büyükdükçe değer küçülür o halde açı 45<x olmalı. Yani 2x geniş açı alacak. Max değer bulalım.

    45<x<90 aralığını yazabiliriz.

    0<x<90 ise 0<2x<180

    90<2x<180 ise bu aralıkta cos negatif olacağından cos2x=-√7/4 olur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-2)

    1/sin40-√3/cos40 ifadesinin eşiti?


    1
    sin40
    -
    √3
    cos40




    =
    cos40-√3sin40
    sin40.cos40



    ifadeyi (1/2) ile bölüp (1/2) ile çarpalım

    paya bakalım. (1/2).cos40-(√3/2)sin40=cos60.cos40-sin60.sin40=cos(100)

    paydaya bakarsak.

    (sin40.cos40)/2 bu ifadeyi 4 ile çarpıp bölelim.

    sin80/4 olur.

    ikisini (pay ve paydayı) oranladığımızda

    4cos(100)/sin80=-4cos80/sin80=-4cot80=-4cot10 bulunur.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-3)


    sinx.cos³x-sinx.cosx
    1-cos²x
    :
    2
    cot2x




    =
    (sinx.cos³x-sinx.cosx).cot2x
    2-2cos²x





    paya bakalım cot2x=(cos2x)/2sinx.cosx şeklinde yazdığımızda sadeleşen ifadeler sonucu, (cos²x-1).cos2x/2 kalır.


    (cos²x-1).cos2x
    4-4cos²x



    =-cos2x/4 bulunur.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları