1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    permütasyon

    1.SORU:
    0,1,2,3,4,5 rakamları kullanılarak yazılabilecek üç basamaklı ve rakamları bibirinden farklı sayıların kaç tanesinin rakamlarından biri ''2'' dir?
    2.SORU:
    1,2,3,4,5,6 rakamlarını kullanarak tek ve çift rakamların kendi arasında küçükten büyüğe doğru sıralandığı 6 basamaklı kaç değişik sayı yazılabilir?(tek ve çift sayılar yan yana olmak zorunda değildir.)
    3.SORU:

    1 den 9 a kadar olan rakamlar herhangi bi satırda veya herhangi bi sütünda iki tane tek rakam art arda gelmemek şartıyla şekildeki kutulara kaç farklı şekildeki yazılabilir?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.
    (tümü-iki kullanılmadan yazılanlar)=5.5.4-4.4.3=100-48=52

    2.
    şimdi teklere t , çiftlere ç desen
    tttççç ler ile kaç tane sayı yazabilirsin? 6!/3!.3!=20
    şimdi 2-4-6 yı sadece tek şekilde ç lere atayabiliriz 2 yi ilk ç ye 4 ü ikinci ç ye 6 yı üçüncü ç ye yazmak zorundayız
    benzer şekilde teklri de düşünürsek
    tüm druumların sayısı 20 olur
    (mesela büykten küçüğe ya da küçükten büüğe de sıralanabilselerdi 2-4-6 veya 6-4-2 şeklinde atayabilirdik benzerini tekler için de yapardık sonuç 2.2.20=80 bulunurdu)

    3.
    ilk önce 1 den 9 a kadar 5 tane tek sayı olduğu tespitiyle işe başlayalaım
    eğer bir satırda veya sütunda 3 tane tek sayı olursa zaten soruda istenen yapılamz demek ki en fazla 2 tane var öyleyse tek sayılar satır ve sütunlara 2-2-1 şeklinde dağılmalıdır ve 2 tane olanlarda tek sayılar başta ve sonda olmalıdır.
    demek ki 2 tane olan satırlar da alt alta gelemez öyleyse sayıların bu 9 kutuya
    t-ç-t
    ç-t-ç
    t-ç-t
    şeklinde yerleştiğini bulduk.
    buradaki t lere tek sayılar 5! şekilde atanabilir , ç lere deçift sayılar 4! şekilde atanabilir toplamda da 5!.4! durum oluşur (şeklin bir yönünün olduğunu varsayıyorum yani döndürme ile elde ettiğimiz aynı durumlar farklı sayıldı bu sayma işleminde)

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    teşekkürler öğretmenim

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    hocam ikinci soruda cevabınız doğru da tereddütlerim var. 20 yi nasıl bulduğunuzu anladım da sadece 2-4-6 şeklinde yazabiliyorsak daha az çıkmaz mı?

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    şimdi elinde 6 tane oyun kağıdı olduğunu düşün bunlardan 3 tanesinin arkası kırmızı ve kupa 2-4-6 olsunlar , 3 tanesinin arkası da siyah ve sinek 1-3-5 olsunlar
    kağıtlar sana doğru bakıyor olsun arkaları da bana bakıyor olsun. sen 1 ile 3 ün yerini değiştirdiğinde benim için birşey değişir mi? bana göre onların hepsi siyahtır.

    yani kağıtların sana göre tüm dizilimlerinin sayısı
    (bana göre dizilimlrinin sayısı)*(bana göre farklılık oluşturmayanaların kendi aralarında sana göre dizilimlerinin sayısı) dır

    bu mantıkla kağıtları bana göre diziyoruz ve sıralamalarını da istenen şekle senin tarafından bakarak getiriyoruz. senin tarafından sayıların 2<4<6 sıralamasının her zamn olması isteniyor bu 3 sayı nasıl sıralamış olursa olsun sen onları tek bir eşkilde istene hale getiebilirsin yani sana göre dizilimlerinin sayısı da 1 dir.

    tüm durumların sayısı da 20.1.1=20 olur

    çözümde belirttiğim gibi mesela büyükten küçüğe olduğu gbi küçükten büyüğe de olabilseydi her grup kendi içinde 2 değişik şekilde sıralanabilirdi toplam 20.2.2=80 olurdu
    benzeri sorular çeitlendirilebilinir mantıkları budur ama kendi aralarında sıralanmaları istenenlerin hepsine A dersin kaç tane A varsa onlar aynıymış gibi sıralarsın snra bu A lara eldeki nesneleri koşullara uygun şekilde dağıtırsın.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    şimdi anladım olayı


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. permütasyon ?
      dilaramutlu, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 31 Mar 2013, 10:29
    2. permütasyon
      matox, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 22 Mar 2013, 00:26
    3. Permütasyon Nedir? Tekrarlı Permütasyon Nedir? Dairesel Permütasyon Nedir? Formülü
      Alp, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 4
      : 31 Mar 2012, 10:29
    4. permütasyon
      svmyra, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 24 Şub 2012, 20:01
    5. permütasyon
      svmyra, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 11
      : 21 Şub 2012, 15:56
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları