[mert46]

1.SORU:
0,1,2,3,4,5 rakamları kullanılarak yazılabilecek üç basamaklı ve rakamları bibirinden farklı sayıların kaç tanesinin rakamlarından biri ''2'' dir?
2.SORU:
1,2,3,4,5,6 rakamlarını kullanarak tek ve çift rakamların kendi arasında küçükten büyüğe doğru sıralandığı 6 basamaklı kaç değişik sayı yazılabilir?(tek ve çift sayılar yan yana olmak zorunda değildir.)
3.SORU:

1 den 9 a kadar olan rakamlar herhangi bi satırda veya herhangi bi sütünda iki tane tek rakam art arda gelmemek şartıyla şekildeki kutulara kaç farklı şekildeki yazılabilir?

[gereksizyorumcu]

1.
(tümü-iki kullanılmadan yazılanlar)=5.5.4-4.4.3=100-48=52

2.
şimdi teklere t , çiftlere ç desen
tttççç ler ile kaç tane sayı yazabilirsin? 6!/3!.3!=20
şimdi 2-4-6 yı sadece tek şekilde ç lere atayabiliriz 2 yi ilk ç ye 4 ü ikinci ç ye 6 yı üçüncü ç ye yazmak zorundayız
benzer şekilde teklri de düşünürsek
tüm druumların sayısı 20 olur
(mesela büykten küçüğe ya da küçükten büüğe de sıralanabilselerdi 2-4-6 veya 6-4-2 şeklinde atayabilirdik benzerini tekler için de yapardık sonuç 2.2.20=80 bulunurdu)

3.
ilk önce 1 den 9 a kadar 5 tane tek sayı olduğu tespitiyle işe başlayalaım
eğer bir satırda veya sütunda 3 tane tek sayı olursa zaten soruda istenen yapılamz demek ki en fazla 2 tane var öyleyse tek sayılar satır ve sütunlara 2-2-1 şeklinde dağılmalıdır ve 2 tane olanlarda tek sayılar başta ve sonda olmalıdır.
demek ki 2 tane olan satırlar da alt alta gelemez öyleyse sayıların bu 9 kutuya
t-ç-t
ç-t-ç
t-ç-t
şeklinde yerleştiğini bulduk.
buradaki t lere tek sayılar 5! şekilde atanabilir , ç lere deçift sayılar 4! şekilde atanabilir toplamda da 5!.4! durum oluşur (şeklin bir yönünün olduğunu varsayıyorum yani döndürme ile elde ettiğimiz aynı durumlar farklı sayıldı bu sayma işleminde)

[mert46]

teşekkürler öğretmenim

[mert46]

hocam ikinci soruda cevabınız doğru da tereddütlerim var. 20 yi nasıl bulduğunuzu anladım da sadece 2-4-6 şeklinde yazabiliyorsak daha az çıkmaz mı?

[gereksizyorumcu]

şimdi elinde 6 tane oyun kağıdı olduğunu düşün bunlardan 3 tanesinin arkası kırmızı ve kupa 2-4-6 olsunlar , 3 tanesinin arkası da siyah ve sinek 1-3-5 olsunlar
kağıtlar sana doğru bakıyor olsun arkaları da bana bakıyor olsun. sen 1 ile 3 ün yerini değiştirdiğinde benim için birşey değişir mi? bana göre onların hepsi siyahtır.

yani kağıtların sana göre tüm dizilimlerinin sayısı
(bana göre dizilimlrinin sayısı)*(bana göre farklılık oluşturmayanaların kendi aralarında sana göre dizilimlerinin sayısı) dır

bu mantıkla kağıtları bana göre diziyoruz ve sıralamalarını da istenen şekle senin tarafından bakarak getiriyoruz. senin tarafından sayıların 2<4<6 sıralamasının her zamn olması isteniyor bu 3 sayı nasıl sıralamış olursa olsun sen onları tek bir eşkilde istene hale getiebilirsin yani sana göre dizilimlerinin sayısı da 1 dir.

tüm durumların sayısı da 20.1.1=20 olur

çözümde belirttiğim gibi mesela büyükten küçüğe olduğu gbi küçükten büyüğe de olabilseydi her grup kendi içinde 2 değişik şekilde sıralanabilirdi toplam 20.2.2=80 olurdu
benzeri sorular çeitlendirilebilinir mantıkları budur ama kendi aralarında sıralanmaları istenenlerin hepsine A dersin kaç tane A varsa onlar aynıymış gibi sıralarsın snra bu A lara eldeki nesneleri koşullara uygun şekilde dağıtırsın.

[mert46]

şimdi anladım olayı