1. #11

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    2.'yi vereyim. Ötekileri daha sonra yazabiliriz.

    a+b+c+d<18 'de değişken değiştirelim:

    a,b,c ve d poz. tamsayı olacağından x,y,z,t doğal sayı olmak üzere a=x+1 , b=y+1 , c=z+1 ve d=t+1 ile

    x+y+z+t<14 (*) yazılır. Bu eşitsizlik x+y+z+t+w=13 (**)yazılırsa,

    w=0 için x+y+z+t=13
    w=1 için x+y+z+t=12
    .....
    w=13 için x+y+z+t=0 olacak şekilde 14'den küçük değerler için çözümü otomatikman bulmaktayım O vakit, (*) eşitsizliğini çözmek (**)'ı çözmekle aynı şeydir.

    Burada x, y, z ve t sıfır olabileceğinden tekrarlı kombinasyonun sıfırlı (yâni hiç gelmeme) formülü kullanılır.
    C(13+5-1,13)=C(17,13)=2380 elde edilir.

    Bu entellektüel çözümden sonra bir de bildik çözüm var; teker teker eşit olabileceği tamsayılara göre hesaplamak, 2. yol:

    a+b+c+d=4 ----> C(3,3)
    a+b+c+d=5 ----> C(4,3)
    a+b+c+d=6 ----> C(5,3)
    ...........
    a+b+c+d=17 ---> C(16,3)

    Toplam, formül gereği: C(3,3)+C(4,3)+C(5,3)+.....+C(16,3)=C(16+1,3+1)=C(17,4)=C(17,13)

    Formül:
    C(n+0,n) + C(n+1,n) + C(n+2,n) +.....+ C(n+k,n) = C(n+k+1,n+1)

  2. #12

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Çok teşekkür ederim çok sağolun
    Boxing is my life style.

  3. #13

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    Ricâ ederim. İşine yararsa ne âlâ...

  4. #14

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    Siz matematik öğretmeni olarak güzel soru diyorsanız bizim okuldaki de matematik öğretmeni
    Boxing is my life style.

  5. #15

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Konularına Göre Matematik Soruları daki 10. sınıf soruları sayfalarındaki soruları inceleyip içlerinden seçmelsin. Zor diye soruları ayırdığımız bir sınıf bölümü yok.

  6. #16

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    10. sınıfla ilgili tüm sorulara baktım neredeyse
    Boxing is my life style.

  7. #17

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Siz matematik öğretmeni olarak güzel soru diyorsanız bizim okuldaki de matematik öğretmeni
    Eee... Ne demek istiyorsun bu cümleyle, anlamadım... Bana ne ki senin öğretmeninden, gerçekten anlamadım.
    Zor (kaliteli) soru yazdım sana işte, fakat güzel kelimesi ağzımdan-kalemimden çıkmadı. Ne demek istediğini anlmadım.

  8. #18

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    Zor soru güzel sorudur bana göre bunu siz bilmediğiniz için anlamadınız sanırım
    Boxing is my life style.

  9. #19

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Zor soru güzel sorudur bana göre bunu siz bilmediğiniz için anlamadınız sanırım
    Her zor soru güzel soru değildir bence mesela. O senin fikrin tabi ki.

  10. #20

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    Zor ve güzel olmayan bi soru yazar mısınız?
    Boxing is my life style.


 
1 2 3 4

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları