[gereksizyorumcu]

x duvara paralel lan kenarın uzunluğu , y ise dik olan 2 kenarın herbirinin uzunluğu
x+y+y=24 m tel kullanıldığı verilmiş
x.y en fazla ne olabilir diye soruluyor.

ister x=(24-2y) diyip x.y=(24-2y).y nin en büyük değerini hesaplarsın, türev görmediğinizi varsayıp bu parabolün max değerini tepe noktasında aldığından hareket edebileceğini düşünüyorum

ister x=a , 2y=b diyip a.b/2 ne zaman max değerini alır gibi bir yorum getirip a=b yani x=2y olduğunda dersin ve çözüm yaparsın

ya da daha da ileri gidip Lagrange Multiplier metoduyla bu tür soruların hepsini çözebilirsin , tabi önce türevi öğrenmen lazım

[duygu95]

Genellikle soruların çözümü türevden oluyor benim acilen türevi öğrenmem lazım Lagrange Multiplier methodu Nedir hocam ?

[gereksizyorumcu]

bu sorudaki gibi (daha zorları için tabiki yoksa bu kolay) bir fonksiyonun bazı diğer fonksiyonlara bağlı max. veya min. değeri soruluyorsa, yeni bir çarpan (Lagrange Multiplier - Lagrange Çarpanı) ve yeni bir fonksiyon tanımlanır ve bu fonksiyonun da esas fonksiyonumuzla aynı noktalarda max ve min. değer alması gerektiğinden hareketle yeni tanımladığımız fonksiyon için max ya da min. değerleri veren noktaları bulmaya çalışırız. senin sorun için uygulayalım;

f(x,y)=x.y nin max değeri soruluyor
g(x,y)=x+2y=24 a göre

L(x,y,λ)=f(x,y)+λ(g(x,y)-24) , L-Lagrange fonksiyonu , λ-Lagrange çarpanı
L nin x e ve y ye göre türevleri alınır bunlar sıfır olmalıdır
L=xy+λ(x+2y-24)
L'_x=y+λ=0
L'_y=x+2λ=0

bu iki denkleme ek olarak x+2y=24 de biliyoruz bunlar çözülüp x=12 , y=6 bulunur

şimdi burada bu yöntem komik ama örneğin x+2y=24 ken 2x²y+xy² nin max değeri nedir diye sorulsaydı işler bu kadar kolay olmazdı.

[MatematikciFM]

Üstadım, Duygu çok aceleci davranıyor. Beni dinlemiyor. Ağırdan gitmesi lazım. Fazla kafasını karıştırmayalım bence. Zaten bu yıl ki konuları çok ağır. Bulunduğu sınıftaki konuları özümsesin yeter. Bunları da öğreneceği zaman gelecek.