gereksizyorumcu 08:01 21 Oca 2011 #11
x duvara paralel lan kenarın uzunluğu , y ise dik olan 2 kenarın herbirinin uzunluğu
x+y+y=24 m tel kullanıldığı verilmiş
x.y en fazla ne olabilir diye soruluyor.
ister x=(24-2y) diyip x.y=(24-2y).y nin en büyük değerini hesaplarsın, türev görmediğinizi varsayıp bu parabolün max değerini tepe noktasında aldığından hareket edebileceğini düşünüyorum
ister x=a , 2y=b diyip a.b/2 ne zaman max değerini alır gibi bir yorum getirip a=b yani x=2y olduğunda dersin ve çözüm yaparsın
ya da daha da ileri gidip Lagrange Multiplier metoduyla bu tür soruların hepsini çözebilirsin , tabi önce türevi öğrenmen lazım
x+y+y=24 m tel kullanıldığı verilmiş
x.y en fazla ne olabilir diye soruluyor.
ister x=(24-2y) diyip x.y=(24-2y).y nin en büyük değerini hesaplarsın, türev görmediğinizi varsayıp bu parabolün max değerini tepe noktasında aldığından hareket edebileceğini düşünüyorum
ister x=a , 2y=b diyip a.b/2 ne zaman max değerini alır gibi bir yorum getirip a=b yani x=2y olduğunda dersin ve çözüm yaparsın
ya da daha da ileri gidip Lagrange Multiplier metoduyla bu tür soruların hepsini çözebilirsin , tabi önce türevi öğrenmen lazım
Genellikle soruların çözümü türevden oluyor benim acilen türevi öğrenmem lazım 
Lagrange Multiplier methodu Nedir hocam ?
Lagrange Multiplier methodu Nedir hocam ? gereksizyorumcu 04:53 22 Oca 2011 #13
bu sorudaki gibi (daha zorları için tabiki yoksa bu kolay) bir fonksiyonun bazı diğer fonksiyonlara bağlı max. veya min. değeri soruluyorsa, yeni bir çarpan (Lagrange Multiplier - Lagrange Çarpanı) ve yeni bir fonksiyon tanımlanır ve bu fonksiyonun da esas fonksiyonumuzla aynı noktalarda max ve min. değer alması gerektiğinden hareketle yeni tanımladığımız fonksiyon için max ya da min. değerleri veren noktaları bulmaya çalışırız. senin sorun için uygulayalım;
f(x,y)=x.y nin max değeri soruluyor
g(x,y)=x+2y=24 a göre
L(x,y,λ)=f(x,y)+λ(g(x,y)-24) , L-Lagrange fonksiyonu , λ-Lagrange çarpanı
L nin x e ve y ye göre türevleri alınır bunlar sıfır olmalıdır
L=xy+λ(x+2y-24)
L'x=y+λ=0
L'y=x+2λ=0
bu iki denkleme ek olarak x+2y=24 de biliyoruz bunlar çözülüp x=12 , y=6 bulunur
şimdi burada bu yöntem komik ama örneğin x+2y=24 ken 2x²y+xy² nin max değeri nedir diye sorulsaydı işler bu kadar kolay olmazdı.
f(x,y)=x.y nin max değeri soruluyor
g(x,y)=x+2y=24 a göre
L(x,y,λ)=f(x,y)+λ(g(x,y)-24) , L-Lagrange fonksiyonu , λ-Lagrange çarpanı
L nin x e ve y ye göre türevleri alınır bunlar sıfır olmalıdır
L=xy+λ(x+2y-24)
L'x=y+λ=0
L'y=x+2λ=0
bu iki denkleme ek olarak x+2y=24 de biliyoruz bunlar çözülüp x=12 , y=6 bulunur
şimdi burada bu yöntem komik ama örneğin x+2y=24 ken 2x²y+xy² nin max değeri nedir diye sorulsaydı işler bu kadar kolay olmazdı.
MatematikciFM 05:34 22 Oca 2011 #14
Üstadım, Duygu çok aceleci davranıyor. Beni dinlemiyor. Ağırdan gitmesi lazım. Fazla kafasını karıştırmayalım bence. Zaten bu yıl ki konuları çok ağır. Bulunduğu sınıftaki konuları özümsesin yeter. Bunları da öğreneceği zaman gelecek.