[SERENA]

S-1) y=x²+3x+4 ve y=−x² −x +2 parabolünün keşiştiği noktalardan geçen doğrunun denklemi nedir?

S-2)y=x² parabolünün y=2x-2 doğrusuna en yakın noktasının koordinatları toplamı kaçtır?

[gökberk]

İlk sorunuzun yazımı biraz karışık olmuş...

C-2

y=2x-2 doğrusunun parabole teğet olacak bir paralel doğrusunu alalım.
y=2x-n olsun.

y=2x-n
y=x²
x²=2x-n
x²-2x-n=0

Bu bir teğet denklemi olduğundan tam kare olmalıdır. Diskriminantı sıfırdır.
4+4n=0
n=-1 bulunur.

n=-1 ortak çözüm denkleminde yerine yazalım.
x²-2x+1=0
(x-1)²=0

x=1 bu denklemin köküdür. Parabol denklemini de sağlar.

y=x²
y=1 bulunur.

Parabolün doğruya en yakın noktasını (1,1) olarak bulduk. Koordinatlar toplamı, 1+1=2

[gökberk]

C-1

Sorunun şu şekilde olduğunu sanıyorum,

y=x²+3x-4 ve y=-x²-x+2 parabollerinin kesiştiği noktalardan geçen doğrunun denklemi nedir?

y=x²+3x-4
y=-x²-x+2

x²+3x-4=-x²-x+2
2x²+4x-6=0
2(x²+2x-3)=0
(x²+2x-3)=0
(x+3).(x-1)=0

x=-3
x=1

Parabollerden birinde yerine yazalım;
f(x)=x²+3x-4
f(-3)=-4
f(1)=0

Noktaları bulduk, (-3,-4) ve (1,0) noktalarından geçen doğrunun denklemini istiyoruz.

4/4=y/(x-1)

y=x-1 istenen doğrunun denklemidir.

[ayhaneva]

C-1

Sorunun şu şekilde olduğunu sanıyorum,

y=x²+3x-4 ve y=-x²-x+2 parabollerinin kesiştiği noktalardan geçen doğrunun denklemi nedir?

y=x²+3x-4
y=-x²-x+2

x²+3x-4=-x²-x+2
2x²+4x-6=0
2(x²+2x-3)=0
(x²+2x-3)=0
(x+3).(x-1)=0

x=-3
x=1

Parabollerden birinde yerine yazalım;
f(x)=x²+3x-4
f(-3)=-4
f(1)=0

Noktaları bulduk, (-3,-4) ve (1,0) noktalarından geçen doğrunun denklemini istiyoruz.

4/4=y/(x-1)

y=x-1 istenen doğrunun denklemidir.

çözümün güzel kardeşim. bilgin olsun diye söylüyorum
iki denklemi x² li terimleri yok edecek şekilde işlem yapsaydık ki toplamamız gerekir
istenen arakesit noktalarından geçen doğru denklemi çıkardı.

emeklerin için sağol.

[gökberk]

Teşekkür ederim hocam, bilmiyordum

[ozgurmat10]

Arkadaşım ben 1.soruyu farklı buldum ayrıca soruda y=4x²+3x+4 diyor işlemim ise şu şekilde:

x²+3x+4=-x²-x+2
2x²+4x+2=0
x²+2x+1=0
(x+1)²=0
x=-1

y=x²+3x+4 te yerine koyarsak:y=2
Buradan doğrunun denklemi:y=2x+2

[gökberk]

Arkadaşım ben 1.soruyu farklı buldum ayrıca soruda y=4x²+3x+4 diyor.

Ben y=x²+3x+4 olarak görüyorum soruyu..

[ozgurmat10]

Şimdi bende yanlış yazmışım ama siz x²+3x-4 yazmıştınız.