1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Ünlem parabol soruları

    S-1) y=x²+3x+4 ve y=−x² −x +2 parabolünün keşiştiği noktalardan geçen doğrunun denklemi nedir?

    S-2)y=x² parabolünün y=2x-2 doğrusuna en yakın noktasının koordinatları toplamı kaçtır?

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    İlk sorunuzun yazımı biraz karışık olmuş...

    C-2

    y=2x-2 doğrusunun parabole teğet olacak bir paralel doğrusunu alalım.
    y=2x-n olsun.

    y=2x-n
    y=x²
    x²=2x-n
    x²-2x-n=0

    Bu bir teğet denklemi olduğundan tam kare olmalıdır. Diskriminantı sıfırdır.
    4+4n=0
    n=-1 bulunur.

    n=-1 ortak çözüm denkleminde yerine yazalım.
    x²-2x+1=0
    (x-1)²=0

    x=1 bu denklemin köküdür. Parabol denklemini de sağlar.

    y=x²
    y=1 bulunur.

    Parabolün doğruya en yakın noktasını (1,1) olarak bulduk. Koordinatlar toplamı, 1+1=2

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-1

    Sorunun şu şekilde olduğunu sanıyorum,

    y=x²+3x-4 ve y=-x²-x+2 parabollerinin kesiştiği noktalardan geçen doğrunun denklemi nedir?

    y=x²+3x-4
    y=-x²-x+2

    x²+3x-4=-x²-x+2
    2x²+4x-6=0
    2(x²+2x-3)=0
    (x²+2x-3)=0
    (x+3).(x-1)=0

    x=-3
    x=1

    Parabollerden birinde yerine yazalım;
    f(x)=x²+3x-4
    f(-3)=-4
    f(1)=0

    Noktaları bulduk, (-3,-4) ve (1,0) noktalarından geçen doğrunun denklemini istiyoruz.

    4/4=y/(x-1)

    y=x-1 istenen doğrunun denklemidir.

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Öğretmen
    Alıntı gökberk'den alıntı Mesajı göster
    C-1

    Sorunun şu şekilde olduğunu sanıyorum,

    y=x²+3x-4 ve y=-x²-x+2 parabollerinin kesiştiği noktalardan geçen doğrunun denklemi nedir?

    y=x²+3x-4
    y=-x²-x+2

    x²+3x-4=-x²-x+2
    2x²+4x-6=0
    2(x²+2x-3)=0
    (x²+2x-3)=0
    (x+3).(x-1)=0

    x=-3
    x=1

    Parabollerden birinde yerine yazalım;
    f(x)=x²+3x-4
    f(-3)=-4
    f(1)=0

    Noktaları bulduk, (-3,-4) ve (1,0) noktalarından geçen doğrunun denklemini istiyoruz.

    4/4=y/(x-1)

    y=x-1 istenen doğrunun denklemidir.
    çözümün güzel kardeşim. bilgin olsun diye söylüyorum
    iki denklemi x² li terimleri yok edecek şekilde işlem yapsaydık ki toplamamız gerekir
    istenen arakesit noktalarından geçen doğru denklemi çıkardı.

    emeklerin için sağol.
    Metin Emiroğlu Anadolu Lisesi.

    Endemik Yayınları

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Teşekkür ederim hocam, bilmiyordum

  6. #6

    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    Arkadaşım ben 1.soruyu farklı buldum ayrıca soruda y=4x²+3x+4 diyor işlemim ise şu şekilde:

    x²+3x+4=-x²-x+2
    2x²+4x+2=0
    x²+2x+1=0
    (x+1)²=0
    x=-1

    y=x²+3x+4 te yerine koyarsak:y=2
    Buradan doğrunun denklemi:y=2x+2

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı ozgurmat10'den alıntı Mesajı göster
    Arkadaşım ben 1.soruyu farklı buldum ayrıca soruda y=4x²+3x+4 diyor.
    Ben y=x²+3x+4 olarak görüyorum soruyu..

  8. #8

    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    Şimdi bende yanlış yazmışım ama siz x²+3x-4 yazmıştınız.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. parabol soruları
    menekşe_23 bu konuyu Ortaokul Matematik forumunda açtı
    Cevap: 9
    Son mesaj : 17 Mar 2014, 01:18
  2. Parabol Soruları
    midnightsun bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 03 Şub 2013, 03:12
  3. Parabol Soruları
    duygu95 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 19
    Son mesaj : 05 Tem 2012, 12:59
  4. Parabol Soruları
    yağmurecrin bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 06 Haz 2011, 15:36
  5. Parabol soruları
    halil2 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 27 Mar 2011, 17:25
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları