Parabol ile günlük 5 soru :)

1) y=x²-4mx parabolünde tepe noktanın geometrik yer denklemi nedir?

2) f(x)=x²-6xd+6 parabolünün tepe noktasının ordinatı -16 dır. Parabolün eksenleri kestiği noktaları köşe kabul eden üçgenin alanı kaç birim karedir?

3) y=3mx+2 doğrusu, y=x²-2x+3 parabolüne teğet olduğuna göre m nedir?

4) f(x)=x²-4+a+3 parabolünün görüntü kümesinin en küçük elemanı 4 olduğuna göre, f(-1) kaçtır?

5) f(x)= x²-8x+12 fonksiyonunun [-2,5] aralığında alabileceği en büyük vee en küçük değerlerin toplamı kaçtır?

şimdiden teşekkür ederim.

1)-b/2a=4m/2 4m/2=2m=r=x ise m=x/2'dir denklemde m'in değerini yerine yazarsak cevabı buluruz.

Çok teşekkürler

Rica ederim. 4. sorunun yazımında bir hata var mı?

Sorularını yazdıktan sonra, yazdıklarım nasıl diye bakmayanlar;
Sınavlarda çok işlem hatası yapıyorum, diyenlerin içinde liste başı olmaya yatkındırlar.

Ben başka bir soru çözeyim.

f(x)=x²-6x+d+6
Tepe noktası : 3
f(3)=3²-6.3+d+6=-16
9-18+d+6=-16
d=-13

f(x)=x²-6x-7
f(x)=(x+1)(x-7)
Parabolün eksenleri kestiği noktalar:
(0,-7) , (-1,0) , (7,0)

Emeğinize sağlık hocam bu örnek bu tarz sorular için yeterince aydınlatıcı olmuş.

3)
y=x²-2x+3
y=3mx+2

x²-2x+3=3mx+2
x²-(3m+2)x+1=0
Tam kare olmalı.
-(3m+2)=±2 veya



m=0

4)
Başka bir soru daha:

f(x)=x²-4x+a+3
Kolları yukarı doğru.
Görüntü kümesinin en küçük elemanı, tepe noktasının ordinatı.
Tepe noktası: (2,4)
f(2)=2²-4.2+a+3=4
a=5

f(-1)=(-1)²-4.(-1)+8=13

5)
f(x)=x²-8x+12
f(x)=(x-4)²-4
Kollar yukarı,alacağı en küçük değer tepe noktasının ordinatı.(-4)

Tepe noktasının apsisi 4 'ten 5 'e 1 birim,
4 'ten -2 'ye 6 birim.
-2 apsisli noktanın ordinatı daha büyük olur.

f(5)=-3
En büyük:
f(-2)=32

[-2,5] aralığında alabileceği en küçük ve en büyük değerlerin toplamı:

(-4)+(32)=28


Herkese kolay gelsin dileğiyle.

Sağol ''frk.''
İyi günlerde kullanın.