polinom dereceler

Şekil çizimi gerektirmeyen sorularınız için resim yüklemeyiniz.

C-1

P(3) soruluyor,

P(x+1)+P(2x-1)=5x²+4x-2

x=2 için,

P(3)+P(3)=26
2P(3)=26
P(3)=13

2)
P(x)+Q(x)=2x³+ax^7-n+3+1+x⁴+x^n-2+2=x⁴+2x³+bx+3
x⁴+2x³+ax^7-n+x^n-2+3x+3=x⁴+2x³+bx+3
ax^7-n+x^n-2+3x=bx

7-n≥0 ve n-2≥0 ve n doğal sayı.
2≤n≤7 ve n doğal sayı.

P(x) x ve Q(x) polinomlarının toplamında x² 'li terim olmayacak.(n=3 olur.)

ax⁴+ x + 3x = bx
ax⁴+ 4x = bx
a=0
b=4

a+b+n=0+4+3=7

3)
P(x)+Q(x) ve P(x)−Q(x) polinomlarının tüm katsayıları tam sayı ise:
P(x) ile Q(x) polinomlarının tüm katsayıları tam sayı olur.Bu durum istenen sonucu bulmamıza yardımcı olmaz.

P(x) ile Q(x) polinomlarının katsayıları rasyonel ise:
Toplamları ve farklarının tam sayı olması için paydaları 2 olmalı.
P(x) 'in 2,4,6,8,10 ile çarpımlarında tüm katsayılar kesinlikle tam sayıdır.(5 tane)

4)
P(x)=x¹⁰⁰+x⁹⁹+x⁹⁸+ . . . +x²+x+1
Q(x)=10x¹⁰+9x⁹+8x⁸+ . . . +2x²+x

P(x).Q(x)=1.8x⁸+x.7x⁷+x².6x⁶+x³.5x⁵+x⁴.4x⁴+x⁵.3x³+x⁶.2x²+x⁷.x
=x⁸(8+7+6+ . . . +3+2+1)

5)
P(x)=1.x³+ . . .
P(-2x).P(2x)+P(3x)=[(-2x)+ . . . ]³.[(2x) + . . .]³+[(3x)+ . . .]³
=(-8x³ + . . . )(8x³+ . . .) + (27x³ + . . . )
=(-64x³ + . . . ) + (27x³ + . . . )
=−37x³ + . . .



Kolay gelsin.

teşekkürler