[safiye]

1) 88! sayısı 8 tabanında yazıldığında sondan kaç basamağı sıfır olur?


2)a ve b tamsayılardır.

a=3^4x-2

b=3^3-4x ise x'in alabileceği değerler toplamı kaçtır? şimdiden teşekkürler....

Admin düzenleme: 2. soru a=3^4x-2 ve b=3^3-4x şeklinde idi.

[gereksizyorumcu]

1.
8 tabanında yazıldığında içinde kaç tane 8 yani 2³ çarpanı varsa sonunda o kadar basamağı 0 olur
88 i sürekli 2 ye böleriz
88:2=44
44:2=22
22:2=11
11:2=5
5:2=2
2:2=1
sonuçta toplam 1+2+5+11+22+44=85 tane 2 çarpanı yani 85:3=28 tane 2³ çarpanı olduğunu görürüz , cevap 28 dir

2.
a=3^4x/3² tamsayıysa
k bir tamsayı olmak üzere 3^4x=9k diyebiliriz

b=3^3-4x=3³/3^4x tamsayıysa b=27/9k=3/k olur yani k 3 ü bölmek zorundadır

bu koşula uyan k değerleri k=-3,-1,1,3 olur ancak 3^4x negatif değrlr alamayacağından -3 ve -1 elenir

3^4x=1 → x=0
3^4x=3 → x=1/4 , burtadan alabileceği değerler toplamı da 0+1/4=1/4 bulunur