[sinavkizi]

ilgilenirseniz çok sevinirim..

1. Bir hilesiz para art arda 3 kez atılıyor.En az 2 tanesinin tura geldiği bilindiğine göre sadece 2 tanesinin tura gelme olasılığı kaçtır? (3/4)

2. 2 zar birlikte atıldığında, toplamlarının çift sayı olduğu bilindiğine göre, çarpımlarının 5'ten küçük olma olasılığı kaçtır? (2/9)

3. Bir torbada üzerinde 0dan 9a kadar rakamların yazılı olduğu 10 tane bilye vardır.Torbadan rastgele çekilen bilyenin üzerindeki sayı çift ise torbaya atılıyor, tek ise atılmıyor. Buna göre, torbadan 2 bilye çekildiğinde çekilen 2. bilyenin üzerindeki sayının tek sayı gelme olasılığı kaçtır ? (17/36)

4. Her birinin üzerinde 1den 12ye kadar sayılardan biri yazılı olan 12 top arasından rastgele 2 top alınıyor.Buna göre, topların üzerindeki sayıların ikisinin de asal sayı olma olasılığı kaçtır?(5/33)

5. Bir torbada 1 hilesiz para ile 2 yüzü de yazı olan hileli bir para vardır.Torbadan bir para çekiliyor ve düzgün bir zemin üzerine atılıyor.Buna göre, paranın yazı gelme olasılığı kaçtır? (3/4)

6. A=(-2,-1,2,5,8) kümesinden 3 sayı seçiliyor.Bu sayıların çarpımının pozitif olma olasılığı kaçtır? (2/5)

[gereksizyorumcu]

1.
en az 2 tanesinin tura geldiği durumları listeleyelim
TTT , TTY , TYT , YTT
bunlardan 3/4 ünde tam 2 tanesi Turadır

soru çok karmaşık değilken koşullu olasılık formüllerine gerek olmadığını düşnüyorum o yüzden böyle yaptık.

2.
toplamları çift olan durumlardan çarpımları 5 ten küçük olanların sayısı
11,13,31,22 olmak üzere 4 tanedir
toplmların çift olduğu durumların sayısını da 18 tane olarak bulmuştuk (yanılmıyorsam dün yapmıştık bunu)
demekki cevap 4/18=2/9 olur

3.
ilk çekilen tekse ihtimal 1/2 , ikincinin tek gelme olasılığı 4/9 olur
ilk çekilen çiftse ihtimal 1/2 , ikincinin tek gelme olasılığı 5/10 olur
sonuçta sorulan ihtimal de (1/2)(4/9)+(1/2).(5/10)=17/36

4.
1 den 12 ye kadarki asal sayıların sayısı 5 (2,3,5,7,11)
ilkinin asal olması ihtimali 5/12
ikincinin asal olma ihtimali de 4/11 (ilki asal geldikten sonra)
sorulan ihtimal de 5.4/(12.11)=5/33

5.
1/2 ihtimalle hilesiz para çekilir , yazı gelme ihtimali de 1/2 dir , bu koldan gelecek ihtimal (1/2).(1/2)=1/4 olur
1/2 ihtimalle hileli para çekilir , yazı gelme ihtimali de 1/1 dir , bu koldan da 1/2 ihtimali gelir
sorulan ihtimal 1/4+1/2=3/4 olur

6.
3 sayının çarpımı ancak çift sayıda negatif içermesiyle mümkündür.
tek sayıda negatif içrenleri tümünden çıkaralım (böyle daa kolay gözüküyor)
C(5,3)=10 tüm durumların sayısı
C(2,1)=2 şekilde negatif sayı , C(3,2)=3 şekilde pozitif sayı seçebiliriz , toplam 2.3=6 negatif çarpım yani 4 pozitif çarpım elde edilebilir.
toplam olasılık da 4/10=2/5 olur.

[sinavkizi]

hocam çok iyisiniz sağ olun..