DevilCraft 13:02 02 Şub 2012 #1
Yardımcı olursanız sevinirim
Yazı ile sorabileceğiniz sorular için resim eklemeyiniz.
C-1
Paydası x-6 ve x+6 olan kesirlerde payda eşitleyelim. Böylece hepsinin paydası x²-36 olacak ve işlem yapabileceğiz.
Paydası x-6 ve x+6 olan kesirlerde payda eşitleyelim. Böylece hepsinin paydası x²-36 olacak ve işlem yapabileceğiz.
x²+6x-2x+12-9x-18
x²-36
=
x²-5x-6
(x-6).(x+6)
=
(x-6)(x+1)
(x-6).(x+6)
=
x+1
x+6
C-2
Çarpım durumundaki iki sayıdan ilki 163277 sayısından 5 eksik, ikincisi 5 fazla. Biz bu sayıya x dersek,
x=163277
√(x-5).(x+5)+25
√x²-25+25=√x²=x=163277
Rakamlar toplamı,
1+6+3+2+7+7=26
Çarpım durumundaki iki sayıdan ilki 163277 sayısından 5 eksik, ikincisi 5 fazla. Biz bu sayıya x dersek,
x=163277
√(x-5).(x+5)+25
√x²-25+25=√x²=x=163277
Rakamlar toplamı,
1+6+3+2+7+7=26
C-5)
tam sayı olabilmesi için
n⁴-3n²+9=7,-7,-1,1 değerlerine eşit olmalıdır.
n⁴-3n²+9=7 => n⁴-3n²+2=(n²-1).(n²-2)=0 ise n=±1 ve n=±√2
n⁴-3n²+9=-7 => n⁴-3n²+15=0 reel kök yok
n⁴-3n²+9=-1 => n⁴-3n²+10=0 reel kök yok
n⁴-3n²+9=1=> n⁴-3n²+8=0 reel kök yok
n=-1,1 olduğundan n=-1.1=-1 bulunur.
başka bir yoldan bu soruyu n²=t kabul edipte çözebilirdik.
7
n⁴-3n²+9
tam sayı olabilmesi için
n⁴-3n²+9=7,-7,-1,1 değerlerine eşit olmalıdır.
n⁴-3n²+9=7 => n⁴-3n²+2=(n²-1).(n²-2)=0 ise n=±1 ve n=±√2
n⁴-3n²+9=-7 => n⁴-3n²+15=0 reel kök yok
n⁴-3n²+9=-1 => n⁴-3n²+10=0 reel kök yok
n⁴-3n²+9=1=> n⁴-3n²+8=0 reel kök yok
n=-1,1 olduğundan n=-1.1=-1 bulunur.
başka bir yoldan bu soruyu n²=t kabul edipte çözebilirdik.
C-3
[KESIRISLEMI]=3 ifadesini 4 ile çarpalım.[/KESIRISLEM]
=12
İşlemin sonucu 11+12+5=28
x⁴+4x³+5x²-4x+1= x²+
1
x²
+4x-
4
x
+5
x-
1
x
=3 ifadesinin karesini alalım.
x²-2+
1
x²
=9
x²+
1
x²
=11
x-
1
x
4x-
4
x
İşlemin sonucu 11+12+5=28
Süleyman Oymak 18:38 02 Şub 2012 #7
4)
x⁴+ 4x³ + 2x² + 4x + 1 =x⁴+ 2x² + 1 + 4x³ + 4x
=(x²+1)² + 4x(x²+1)=(x²+1)[(x²+1) +4x]=(x²+1)(x²+4x+1)
x⁴+ 4x³ + 2x² + 4x + 1 =x⁴+ 2x² + 1 + 4x³ + 4x
=(x²+1)² + 4x(x²+1)=(x²+1)[(x²+1) +4x]=(x²+1)(x²+4x+1)