polinomlardan........

1)p(x+1) = x³+4x²+5x+2 ise, p(∛2) =? cevap : (2+∛4)

2) başkatsayısı pozitif olan bir p(x) polinomu için
p(x-1).p(x+1)=4x²-4x-3 ise p(2)=? cevap (3)

3) p(x,y+1)= xy²+3x(y-1)+y+3 ise, p(2x-1, y) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır, cevap (0)

4) p(x-1)+p(x+1) + 6x+10 ise p(x) polinomunun sabit terimi kaçtır, cevap 5)

5) p(x-2)+p(x+2)= 2x²-8x+8 ise p(x) nedir, cevap x²-4x

C-1

Verilen ifade çarpanlarına ayrılabiliyor.

P(x+1)=x³+4x²+5x+2=(x+1)².(x+2)

P(x) için x+1 gördüğümüz yere x yazalım,

P(x)=x².(x+1)
P(x)=x³+x²

P(∛2)=2+∛2²

C-2

P(x)=ax+b olsun

P(x-1)=ax-a+b
P(x+1)=ax+a+b

P(x+1).P(x-1)=a²x²-a²+2abx+b²=4x²-4x-3

a²x²=4x²
a=±2
a>0 olduğundan,
a=2

4bx=-4x
b=-1

P(x)=2x-1
P(2)=3

C-3

P(1,1) isteniyor.

P(x,y+1)=xy²+3x(y-1)+y+3 polinomunda x=1, y=0 yazalım.

P(1,1)=0-3+0+3=0

C-4

Bakınız. (Polinom Sorularında Kısa Yol)




P(x)=3x+5
P(0)=5

C-5

P(x)=ax²+bx+c

P(x-2)=ax²-4ax+4a+bx-2b+c
P(x+2)=ax²+4ax+4a+bx+2b+c
+________________________
2ax²+8a+2bx+2c=2x²-8x+8

2ax²=2x²
a=1

2bx=-8x
b=-4

8+2c=8
c=0

P(x)=x²-4x

Teşekkürler Gökberk, 4'teki yöntem güzeldi ve bunu bilmiyordum..
Başarı ile..

Birşey değil, 5. soruyu yapabildiniz mi çözümü ekleyim mi?

Yapabildim yapabildim.

Ben yine de üstteki mesajıma ekliyorum çözümü, belki konuyu okuyup da çözümü merak eden arkadaşlar olabilir