çarpanlara ayırma (5 soru )

Bu soruları gelişmiş editörle yazınız. Bu kadar kağıda yazıp fotosunu çekmekve yüklemekten daha kısa sürecektir.

Neden editörle yazmanızı istiyoruz. Olur da ileride bu resimler, resim yükleme sitesinden silinebilir. Editörle yazarsanız böyle bir durum olmayacaktır.

C-1)

Soru yanlış yazılmış

(xy+xz+y²-z²)/(x²-y²-xz+yz) koyu renkli olarak yazdığım ifade unutulmuş


=[x(y+z)+(y-z).(y+z)]/[(x-y).(x+y)+z(x-y)]

=[(y+z)(x+y+z)]/[(x-y).(x+y+z)]

=(y+z)/(x-y) bulunur.

C-2)

[(a-c)/(a²-ab-ac+bc)]-[(a-b)/(ac-ab-bc+b²)]

=[(a-c)/(a(a-b)-c(a-b)]-[(a-b)/(a(c-b)-b(c-b)]

=[(a-c)/(a-c).(a-b)]-[(a-b)/(a-b).(c-b)]

=1/(a-b)-1/(c-b)

C-3)

(x⁴-10x²+9)/(x³-x²-9x+9)

=(x⁴-9x²-x²+9)/(x³-x²-9x+9) şeklinde yazalım

=((x²-3x).(x²+3x)-(x-3).(x+3))/(x²(x-1)-9(x-1))

=[x(x-3).x(x+3)-(x-3).(x+3)]/(x²(x-1)-9(x-1))

=[(x-3).(x+3)(x²-1)]/[(x²-9).(x-1)]

=x+1 bulunur.

C-4)

a²-7a+2=0 her terimi a'ya bölersek

a-7+2/a=0

a+2/a=7 ifadenin karesini alalım

a²+4+4/a²=49

a²+4/a²=45

bizden istenen (a-2/a)²=a²+4/a²-4=45-4=41 bulunur.

C-5)

m³-n³=(m-n).(m²+mn+n²) olduğundan

m-n ifadesinin karesini alarak;

(m-n)²=m²-2mn+n²=8

m²+n²-2.(6)=8

m²+n²=20 elde edilir. Bilinenleri yerine yazarsak;

m³-n³=(m-n).(m²+mn+n²)=2√2(20+6)=52√2 bulunur.

cevaplar için teşekkür ederimm,ama 4. sorunun son kısmını anlamadım: "a²+4/a²-4" nasıl buldukk?

(a-(2/a))²=a²-4+(4/a²)=a²+(4/a²)-4 yerlerini değiştirdim sadece yani a-(2/a) nın karesini aldım.